מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: שאלות קשות באולמפידה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל שאלות קשות באולמפידה

    מהו פתרון השאלות הזו

    Name:  ללא שםfdg.jpg
Views: 150
Size:  18.8 ק

  2. #2
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסיון לפתור את 10:
    נתון \frac{ad+bc}{bd}+\frac{ab+cd}{ac}=6.
    נקרא לביטוי שרוצים למקסם \varphi. ניתן לרשום \varphi=\frac{ad+bc}{cd}+\frac{ad+bc}{ab}.
    כלומר \varphi=(ad+bc)(\frac{1}{cd}+\frac{1}{ab})=(ad+bc)  (\frac{ab+cd}{abcd})=(6-\frac{ab+cd}{ac}) \frac{ab+cd}{ac} כאשר המעבר האחרון לפי הנתון.
    ידוע כי נק' המקסימום של הפונ' f(x)=(6-x)x היא ב-x=3 ולכן הערך המקסימלי של \varphi הוא (6-3)3=9. (זאת בהנחה שקיימים ממשיים a,b,c,d\neq0 כך ש-\frac{ab+cd}{ac}=3, אבל זה כמובן נכון.)

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 3

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו