מציג תוצאות 1 עד 10 מתוך 10
Like Tree4Likes
  • 1 Post By גל כהן
  • 1 Post By גל כהן
  • 1 Post By גל כהן
  • 1 Post By גל כהן

אשכול: מערכת משוואות ריבועית עם פרמטרים

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל מערכת משוואות ריבועית עם פרמטרים

    שלום לכולם


    אני זקוק בבקשה לעזרה קיבלנו דף תרגילים לשיעורי הבית ונתקעתי בשאלה מספר 6
    שמוקפת בעיגול:
    http://ufu.co.il/files/57z53b084kxmamjq9nq1.jpg


    תודה לעוזרים :thank_you2::thank_you2:


    • פרסום


       
       

  2. #2
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,202
    עשו לי לייק
    4587

    ברירת מחדל

    מתוך המשוואה הראשונה :
    x_3=2x_1+x_2
    נציב במשוואה השנייה :
    x_1+x_2-3(2x_1+x_2)=k+2 \right -5x_1-2x_2=k+2
    ועל כן המערכת החדשה היא :
    \{ -5x_1-2x_2=k+2 \\ (k^2-4)x_1+2x_2=-5
    נחבר את המשוואות :
    (k^2-4)x_1-5x_1=k-3 \right (k^2-9)x_1=k-3 \right (k-3)(k+3)x_1=k-3.
    כאשר k=3 מקבלים 0x=0, משמע אינסוף פתרונות.
    כאשר k=-3 מקבלים 0x=-6, כלומר אין פתרון.
    כאשר k \neq \pm{3}, אזי למערכת פתרון יחיד והוא x_1=\frac{1}{k+3}.

    ניתן גם למצוא שעבור הפתרון היחיד מתקיים :
    x_2=-\frac{k^2+5k+11}{2k+6} \ , \ x_3=-\frac{x^2+5k+11}{2k+6}.

    יום טוב !
    dito9 likes this.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל

    גל יש אפשרות שתוכל להראות לי את זה בעזרת מטריצה?

  4. #4
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,202
    עשו לי לייק
    4587

    ברירת מחדל

    למדתי מטריצות אי שם בי"ג ולפי מה שראיתי אתה פותר בעזרת דירוג מטריצות ואת
    זה לא למדתי - אני למדתי להגדיר שתי מטריצות ואז בעצם לחשב את הדיסקרימיננטות
    של שתי המטריצות ויחס הדיסקרימיננטות הוא הפתרון. אם אתה מעוניין אני יכול
    לנסות ולהזכר איך זה עובד, אך אם אתה מעוניין להיעזר בשיטת הדירוג, לא אוכל להועיל.

    יום טוב !
    dito9 likes this.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל

    אני אנסה להעלות לכאן פיתרון שחולק לנו שאותו לא הבנתי אם תוכל להסביר לי אותו אני אשמח!!

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל

    http://ufu.co.il/files/fu7k8ndu6d9cl6kdcabf.jpg
    פתרון תרגיל 6 לא הבנתי מה שהם עשו שהם
    כלומר הם הגדירו משתנים איך זה מתבטא במטריצה?

  7. #7
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,202
    עשו לי לייק
    4587

    ברירת מחדל

    מה שקורה זה שכל עמודה נקראת בשם, כאשר השמאלית ביותר מגדירה את המקדמים
    של x_1, האמצעית מגדירה את המקדמים של x_2 והימנית מגדירה
    את המקדמים של x_3 (זו שמעבר לקו המפריד מגדירה את הגורמים החופשיים).
    בהגדרת המשתנים למעשה אנחנו מחליפים את המיקום של העמודות במטריצה - על
    ידי כך שנרשום x_1=t_3 \ , \ x_2=t_2 \ , \ x_3=t_1 למעשה נוכל לבנות
    מערכת משוואות חדשה, שעבורה נגדיר מטריצה חדשה בה המקדמים הם בדיוק הפוכים במקומותיהם
    (הגורמים החופשיים אינם משנים מקום).
    בצורה שכזו אנחנו יכולים להגיע לדירוג המבוקש ומתוך כך להגדיר מתי יש פתרון יחיד, מתי אין
    פתרון ומתי ישנם אינסוף פתרונות.

    יום טוב !
    dito9 likes this.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  8. #8
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל

    הנה הפתרון שלי לתרגיל :
    http://www.ufu.co.il/files/1cy6vayt127uphga8el9.jpg

    לא כפי שהם פתרו עם הגדרת משתנים
    האם זה נכון לכתוב כמו שאני כתבתי?!?

    אני מצטער שאני מטריד אותך פשוט אני חייב להבין איך פותרים את זה בצורה נכונה

    גל תודה רבה על העזרה!!! אתה ממש מציל נפשות

  9. #9
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,202
    עשו לי לייק
    4587

    ברירת מחדל

    הפתרון שלך מצוין. אני אישית לא יודע איך מוצאים מתוך מטריצה את כמות הפתרונות,
    אבל אני מניח שלמדת.
    הדירוג שעשית הוא מדויק ויניב את הפתרון הדרוש.
    בהצלחה !

    נ.ב
    אני יוצא לארוחת ערב משפחתית, אשמח לעזור עוד כשאחזור (באם תצטרך עזרה).
    dito9 likes this.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  10. #10
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Jun 2009
    מין
    זכר
    הודעות
    1,132
    עשו לי לייק
    49

    ברירת מחדל

    המוןןןןןן תודה גל!!!!!!!!!!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. [אלגברה] משוואות ריבועית עם פרמטרים
    ע"י bodem בפורום : שאלון 005
    תגובות: 5
    הודעה אחרונה: 12-09-2011, 10:38
  2. [אלגברה] מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים
    ע"י bodem בפורום : שאלון 005
    תגובות: 2
    הודעה אחרונה: 08-10-2010, 22:12
  3. [אלגברה] חקירת מערכת משוואות עם פרמטרים
    ע"י mw1 בפורום : שאלון 005
    תגובות: 11
    הודעה אחרונה: 23-11-2009, 20:43
  4. מערכת משוואות עם פרמטרים
    ע"י חן ' סמט (: בפורום : שאלון 005
    תגובות: 2
    הודעה אחרונה: 02-12-2008, 21:51
  5. מערכת של 2 משוואות עם 2 פרמטרים
    ע"י explosif1 בפורום : שאלון 004
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 21-09-2008, 00:23

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו