תרגילי הכנה בוידאו לבגרות במתמטיקה חורף 2015 - רק 99 ש"ח
Emath VOD - מאות תרגילי בגרות בכל הנושאים הנלמדים, מוסברים על ידי מיטב המורים שלנו.
זמן עד הבגרות :
  ימים  
  שעות  
  דקות  
  שניות  
עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון
מציג תוצאות 1 עד 15 מתוך 27
Like Tree5Likes

אשכול: למה 0 עצרת זה 1??

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Oct 2008
    מין
    זכר
    הודעות
    1,991
    עשו לי לייק
    262

    ברירת מחדל למה 0 עצרת זה 1??

    האם מישהו יכול להסביר לי למה 0 עצרת זה 1? משהו לא מסתדר לי כאן משום שn עצרת מוגדרת כך:

    1*2*3.... \ *n

    אז אם n = 0 במה כופלים?

    תודה!
    (1) "הדבר הכי חשוב, הוא לעולם לא להפסיק לשאול שאלות" - אלברט איינשטיין

    (2) "תשקיעו בלימודים ---> אין לכם מושג כמה זה יעזור לכם / יחסוך לכם בעתיד" .... תאמינו לי יהיה לכם מספיק זמן להנות !!! ד"א מי אמר שאי אפשר לשלב את שניהם =]


    • פרסום


       
       

  2. #2
    משתמש רשום חבר Emath בכיר
    תאריך הצטרפות
    Jul 2008
    מין
    נקבה
    הודעות
    5,890
    עשו לי לייק
    930

    ברירת מחדל

    בס"ד

    בויקיפדיה רשום:

    "יש בדיוק דרך אחת לסדר 0 איברים (היינו, לא לשבץ אף איבר באף מקום), ולכן . תוצאה זו מתאימה למוסכמה לפיה ערכה של מכפלה ריקה הוא תמיד 1, וכן להגדרת העצרת באינדוקציה."
    Netanelm7 likes this.

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Oct 2008
    מין
    זכר
    הודעות
    1,991
    עשו לי לייק
    262

    ברירת מחדל

    הגדרה יפה! תודה רבה סיוון.
    (1) "הדבר הכי חשוב, הוא לעולם לא להפסיק לשאול שאלות" - אלברט איינשטיין

    (2) "תשקיעו בלימודים ---> אין לכם מושג כמה זה יעזור לכם / יחסוך לכם בעתיד" .... תאמינו לי יהיה לכם מספיק זמן להנות !!! ד"א מי אמר שאי אפשר לשלב את שניהם =]

  4. #4
    אסיסטנט חבר Emath בכיר הסמל האישי שלHurricane
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    22
    מין
    זכר
    הודעות
    3,453
    עשו לי לייק
    370

    ברירת מחדל

    העלתי הסבר של זה פעם:
    http://www.emath.co.il/forums/blogs/hurricane-18.htm

    שים לב שזו לא בדיוק הוכחה, אלא יותר הגדרה.
    אם נגדיר שהנוסחה הרקורסיבית נכונה גם עבור n=1 נקבל שעצרת של 0 שווה ל- 1.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  5. #5
    מפקחת קטגוריית מתמטיקה חבר Emath בכיר הסמל האישי שלc}{en
    תאריך הצטרפות
    Jan 2010
    גיל
    20
    מין
    נקבה
    הודעות
    14,153
    עשו לי לייק
    3005

    ברירת מחדל

    הקישור משום מה לא עובד..

    מעבירה שיעורים פרטיים באיזור ראשון לציון- ליצירת קשר ניתן לפנות דרך הודעה פרטית באתר.


    בשעה שברא הקדוש ברוך הוא את אדם הראשון,
    נטלו והחזירו על כל אילני גן עדן, ואמר לו:
    ראה, מעשיי כמה נאים ומשובחים הם.
    וכל מה שבראתי, בשבילך בראתי.
    תן דעתך שלא תקלקל ותחריב את עולמי,
    שאם קלקלת, אין מי שיתקן אחריך.
    (קהלת רבא, ט')


    "הקבלה הגדולה ביותר היא הנתינה"

    "תמיד תן מבלי לזכור ותמיד קבל מבלי לשכוח"(לא ידוע)




  6. #6
    אסיסטנט חבר Emath בכיר הסמל האישי שלHurricane
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    22
    מין
    זכר
    הודעות
    3,453
    עשו לי לייק
    370

    ברירת מחדל

    הנה מה שכתוב:
    ניתן להוכיח שעצרת של 0 היא 1 בקלות, וזו לא אקסיומה!

    על פי הגדרת העצרת, עצרת של N היא:
    N!=1*2*3*4*...*(N-1)*N

    עכשיו, אם נסתכל על כל האיברים שנמצאים לפני N, כלומר על:
    1*2*3*4*...*(N-1)
    (מבלי N), נראה שזו בעצם העצרת של N-1.
    כלומר:
    N!=(N-1)!*N
    שזו עוד נוסחה שמשתמשים בה בשאלון 006, מבלי לדעת למה היא נכונה.

    נמשיך עם ההוכחה:
    נחלק את הנוסחה שלנו ב- N, ונקבל:
    \frac{N!}{N}=(N-1)!
    וכעת נציב ב- N את הערך 1, ונקבל:
    \frac{1!}{1}=(1-1)! \\ \frac{1}{1}=0! \\ 0!=1

    מש"ל!

    עכשיו כשמורים למחשבים אומרים לכם שעצרת של 0 זו אקסיומה, תוכיחו להם שהם טועים.

    נתראה בהמשך. :P
    sivan1233210, Netanelm7 and Helpme like this.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  7. #7
    מפקחת קטגוריית מתמטיקה חבר Emath בכיר הסמל האישי שלc}{en
    תאריך הצטרפות
    Jan 2010
    גיל
    20
    מין
    נקבה
    הודעות
    14,153
    עשו לי לייק
    3005

    ברירת מחדל

    הוכחה יפה!

    מעבירה שיעורים פרטיים באיזור ראשון לציון- ליצירת קשר ניתן לפנות דרך הודעה פרטית באתר.


    בשעה שברא הקדוש ברוך הוא את אדם הראשון,
    נטלו והחזירו על כל אילני גן עדן, ואמר לו:
    ראה, מעשיי כמה נאים ומשובחים הם.
    וכל מה שבראתי, בשבילך בראתי.
    תן דעתך שלא תקלקל ותחריב את עולמי,
    שאם קלקלת, אין מי שיתקן אחריך.
    (קהלת רבא, ט')


    "הקבלה הגדולה ביותר היא הנתינה"

    "תמיד תן מבלי לזכור ותמיד קבל מבלי לשכוח"(לא ידוע)




  8. #8
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר הסמל האישי שלgilas
    תאריך הצטרפות
    Sep 2009
    מין
    נקבה
    הודעות
    4,203
    עשו לי לייק
    1317

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Hurricane צפה בהודעה
    הנה מה שכתוב:
    ניתן להוכיח שעצרת של 0 היא 1 בקלות, וזו לא אקסיומה!
    עכשיו כשמורים למחשבים אומרים לכם שעצרת של 0 זו אקסיומה, תוכיחו להם שהם טועים.
    ברק, אני תוהה אם אני רוצה להתחיל ויכוח ישן או פשוט לוותר על זה מראש...
    אבל אני לא מתאפקת...
    עצרת מוגדרת על מספר טבעי, ולכן 0! היא הגדרה. כדי שתסתדר עם הביטוי אליו הגעת.
    אם אצטט מ wiki באנגלית אולי יהיה יותר מרשים....
    In mathematics, the factorial of a positive integer n, denoted by n!, is the product of all positive integers less than or equal to n.
    The factorial function is formally defined by

    or recursively defined by

    Both of the above definitions incorporate the instance


  9. #9
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,594
    עשו לי לייק
    4764

    ברירת מחדל

    ברק למיטב ידיעתי יודע אנגלית, אך בעבור שאר הקוראים להלן התרגום המתבקש לדבריה של גילה :
    במתמטיקה, העצרת של מספר חיובי n המסומנת כ-!n, היא המכפלה של כל המספרים החיוביים
    הקטנים או שווים ל-n.
    פונקצית העצרת מוגדרת לרוב באופן :
    n!=\prod_{k=1}^{n} k
    או על ידי כלל הנסיגה :
    n!=\{ 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ if \ n=0 \\ (n-1)! \times n \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ if \ n>0.
    שתי ההגדרות לעיל גוררות את התוצאה המיידית :
    0!=1.

    יום טוב !
    נערך לאחרונה על ידי גל כהן, 20-08-2010 בשעה 18:56
    gilas likes this.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  10. #10
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר הסמל האישי שלgilas
    תאריך הצטרפות
    Sep 2009
    מין
    נקבה
    הודעות
    4,203
    עשו לי לייק
    1317

    ברירת מחדל

    תודה גל. אני התעצלתי...
    גל, סקרנית לשמוע, לדעתך זו הגדרה או הוכחה?

  11. #11
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,594
    עשו לי לייק
    4764

    ברירת מחדל

    לטעמי זוהי הגדרה. ניתן להתווכח על טבעיותו או אי טבעיותו של 0, אך במקרה הזה כלל
    הנסיגה הוא ברור מאוד - כאשר n=0 אזי העצרת היא 1, כאשר הוא חיובי, אזי נגדיר :
    n!=(n-1)! \times n.

    שימו לב גם שהכלל הזה תקף רק כש-n חיובי וזאת משום שאם נרצה לכתוב 0!=(0-1)!\times{0},
    אזי לא נוכל לקבוע את הערך הסופי המתקבל באגף ימין שכן אין אנו יודעים להגדיר את הערך של העצרת
    של 1-.
    משום כך אני חולק על ברק ועל ההוכחה שנתן ומחליט לתמוך בדעה שזוהי הגדרה
    שמטרתה לאפשר פיתוחים שונים ולתת הסברים לדברים מסוימים.
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  12. #12
    אסיסטנט חבר Emath בכיר הסמל האישי שלHurricane
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    22
    מין
    זכר
    הודעות
    3,453
    עשו לי לייק
    370

    ברירת מחדל

    גילה, שימי לב שכתבתי:
    "שים לב שזו לא בדיוק הוכחה, אלא יותר הגדרה.
    אם נגדיר שהנוסחה הרקורסיבית נכונה גם עבור n=1 נקבל שעצרת של 0 שווה ל- 1."

    כן, זאת הגדרה, ולא הוכחה.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  13. #13
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר הסמל האישי שלgilas
    תאריך הצטרפות
    Sep 2009
    מין
    נקבה
    הודעות
    4,203
    עשו לי לייק
    1317

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    גילה, שימי לב שכתבתי:
    "שים לב שזו לא בדיוק הוכחה, אלא יותר הגדרה.
    אם נגדיר שהנוסחה הרקורסיבית נכונה גם עבור n=1 נקבל שעצרת של 0 שווה ל- 1."

    כן, זאת הגדרה, ולא הוכחה.
    סליחה ברק,
    אם כך לא הבנתי נכון את דבריך...

    תודה על ההבהרה.

  14. #14
    אסיסטנט חבר Emath בכיר הסמל האישי שלHurricane
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    22
    מין
    זכר
    הודעות
    3,453
    עשו לי לייק
    370

    ברירת מחדל

    אם זה לא היה ברור - כשכתבתי את ה"הוכחה", הייתי עוד בארבע יחידות.
    בכל אופן, אחרי שהסתכלתי על האשכול עם החזקות שפורסם פעם, שבו יואב הסביר שבעצם מספר בחזקת 0 זאת הגדרה, הבנתי בעצם שמה שאני עשיתי זה בעצם להגדיר שהנוסחה הרקורסיבית תעבוד גם עבור n=1, ואז הראתי למה עצרת של אפס שווה.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  15. #15
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר הסמל האישי שלgilas
    תאריך הצטרפות
    Sep 2009
    מין
    נקבה
    הודעות
    4,203
    עשו לי לייק
    1317

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Hurricane צפה בהודעה
    אם זה לא היה ברור - כשכתבתי את ה"הוכחה", הייתי עוד בארבע יחידות.
    כן... בדיעבד הבנתי את זה. אני לא רלוונטית באופן עיקבי :wink:...

    ציטוט פורסם במקור על ידי Hurricane צפה בהודעה
    אם זה לא היה ברור - כשכתבתי את ה"הוכחה", הייתי עוד בארבע יחידות.
    בכל אופן, אחרי שהסתכלתי על האשכול עם החזקות שפורסם פעם, שבו יואב הסביר שבעצם מספר בחזקת 0 זאת הגדרה, הבנתי בעצם שמה שאני עשיתי זה בעצם להגדיר שהנוסחה הרקורסיבית תעבוד גם עבור n=1, ואז הראתי למה עצרת של אפס שווה.
    כן. יואב הסביר שם ממש יפה. את זה אני זוכרת. זה היה פחות או יותר בהתחלה שלי כאן :wink:...
    למיטב הבנתי, הנוסחה הרקורסיבית היא ההגדרה.

עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. [אלגברה] עצרת
    ע"י KaMiKaZy בפורום : שאלון 006
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 23-02-2010, 12:34
  2. חידה על עצרת.
    ע"י איציק2 בפורום : חידות והיגיון בריא
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 08-01-2010, 00:15
  3. [אלגברה] אינדוקציה - עצרת
    ע"י חן ' סמט (: בפורום : שאלון 006
    תגובות: 5
    הודעה אחרונה: 17-10-2009, 20:03
  4. [אלגברה] אינדוקציה- עצרת
    ע"י asaf בפורום : שאלון 006
    תגובות: 5
    הודעה אחרונה: 29-09-2009, 23:53
  5. עצרת
    ע"י Dodo בפורום : שאלון 006
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 24-01-2009, 21:57

ביקרו באשכול זה : 4

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו