מציג תוצאות 1 עד 1 מתוך 1
Like Tree4Likes
  • 4 Post By CrazyDiamond

אשכול: [הוכחה] 103. מנק' מחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה ל..

  1. #1
    מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath בכיר הסמל האישי שלCrazyDiamond
    תאריך הצטרפות
    Aug 2010
    מין
    זכר
    הודעות
    4,120
    עשו לי לייק
    1050

    ברירת מחדל [הוכחה] 103. מנק' מחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה ל..

    103. אם מנקודה שמחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע המשיק

    נתון:
    1. AB משיק למעגל בנק' B

    2. ADC חותך למעגל

    צ"ל:
    AB^2=AD\cdot AC

    הוכחה:
    3. ב"ע - נחבר מיתרים BC ו-CD

    4. \angle ABD=\angle C (זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר מצידו השני לפי 1,3)

    5. \angle A=\angle A (זווית משותפת)

    6. \triangle ABD\sim\triangle ACB (משפט דמיון ז.ז. לפי 4,5)

    7. \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB} (צלעות פרופורציוניות במשולשים חופפים לפי 6)

    8. AB^2=AC\cdot AD (חישוב לפי 7)

    מ.ש.ל.
    תמונות מצורפות תמונות מצורפות 103.jpg  
    תמיד רעב, זוחל אלייך כמו תולעת
    לא מכיר שום דרך אחרת
    אני יודע שאני דביק, והסבלנות שלך פוקעת
    אבל ביום כזה אנלא עוזב, אנלא עוזב

    במציאות אני נחמד יותר.


    "One good thing about music, when it hits you - you feel no pain"
    (Bob Marley, 1945-1981)


    • פרסום


       
       

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו