תחום הגדרה בפונקציה טריגונומטרית

**סוכנת** · 03-07-2010 10:41

שלום,
אני לא מצלחה למצוא את תחום הגדרה של:
cos2x
cosx+sinx

(כלומר קוסינוס שתי X חלקי (סינוס X +כוסינוס X)

עושים :cosx+sinx=0 ואז יוצא cosx=-sinx ואז מה עושים?

אם אפשר בבקשה עזרה?

תודה מראש

**c}{en** · 03-07-2010 12:07

אני כבר אעלה את הפיתרון

-----
אני אמשיך מהמקום שאת עצרת בו:
$cosx=-sinx<br /> cosx=cos(90+x)<br />$
הגענו למצב של cos שווה ל- cos ולכן מתקיים כי הפיתרנות הם:
$x=90+x+360K \ or \ x=-(90+x)+360K$
הפיתרון השמאלי לא ייתכן ולכן הפיתרון היחידי שנשאר הוא הימני.
נסדר אותו:
$x=-90-x+360K<br /> 2x=-90+360K /:2<br /> x=-45+180K$

אם יש משהו לא ברור, רק תגידי!

בהצלחה ושבת שלום,
חן

**גל כהן** · 03-07-2010 12:16

הצעה אחרת :
כאשר מגיעים למשוואה מהצורה :
$sinx=a cosx$ ,
אזי ניתן לחלק ב-cosx (שבוודאי שונה מ-0) ומקבלים :
$tgx=a$
ומכאן יש פתרון יחיד והוא :
$x=arctan(a)+180k$ .
כאשר $arctan$ היא הפונקציה הטריגונומטרית ההפוכה ל-tan,
כלומר בהינתן הפתרון, ניתן למצוא את הזווית (מה שבמחשבון יוגדר כצירוף המקשים shift+tan).

יום טוב

!

**סוכנת** · 03-07-2010 14:54

תודה רבה לשניכם באמת עזרתם לי מאוד .
שבת שלום .

**עומר :)** · 12-02-2013 13:15

ואיך עושים תחום הגדרה לפונקציה של שורש sin או שורש cos?

**c}{en** · 15-02-2013 09:48

פורסם במקור על ידי עומר :)

ואיך עושים תחום הגדרה לפונקציה של שורש sin או שורש cos?

ביטוי מתחת לשורש חייב להיות אי שלילי (כלומר 0 או חיובי).
לכן את צריכה לדרוש שהתוצאה של הסינוס או הקוסינוס לא תהיה שלילית ולעשות תחום הגדרה כזה.

אשכול: תחום הגדרה בפונקציה טריגונומטרית

שיתוף

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה