תרגילי הכנה בוידאו לבגרות במתמטיקה חורף 2015 - רק 99 ש"ח
Emath VOD - מאות תרגילי בגרות בכל הנושאים הנלמדים, מוסברים על ידי מיטב המורים שלנו.
זמן עד הבגרות :
  ימים  
  שעות  
  דקות  
  שניות  
מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7
  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Sep 2008
    מין
    זכר
    הודעות
    1,604
    עשו לי לייק
    43

    ברירת מחדל קשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת

    אם נתון לי ש- f`(2) = f`(4) = 0
    אז אני יכול לומר שהם נקודות חשודות לקיצון בלבד, נכון?
    הם לווא דווקא נקודות קיצון (בגרף הפונקציה f)?

    עוד משהו, אם נתון לי ש- f`(x) > 0 בתחום בין 2 ל-4 או בין 7 ל-8.
    אז אני יכול להגיד שהפונקציה f עולה בתחום הנ"ל... עכשיו, כל הדברים האלה דורשים נימוק ופירוט?


    • פרסום


       
       

  2. #2
    אסיסטנט חבר Emath בכיר
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    21
    מין
    זכר
    הודעות
    3,219
    עשו לי לייק
    951

    ברירת מחדל

    1. מה פתאום. אתה לא יכול לומר שאם מתקיים f ' (x1)=0, אז ב- x=x1 יש נקודת קיצון.
    רק אם אתה מראה שיש שינוי בהתנהגות הפונקציה לפני ואחרי - זוהי נקודת קיצון.
    דוגמה טובה לכך, תוכל למצוא בשאלה 4 במועד א' של הבחינה השנה.

    2. התשובה היא כן.
    בנוסף, וודאי שצריך לנמק מדוע זה כך.

    בהצלחה במועד ב' !

  3. #3
    חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר הסמל האישי שלגל כהן
    תאריך הצטרפות
    Feb 2008
    גיל
    24
    מין
    זכר
    הודעות
    12,594
    עשו לי לייק
    4765

    ברירת מחדל

    אם נתון לך גרף הנגזרת ואתה רואה שהנקודות x=2 ו-x=4 מאפסות את הנגזרות בדוק מה קורה
    בסביבתן :
    אם הנגזרת משתנה מחיובית לשלילית , אז זו נקודת מקסימום ולהיפך.
    אתה רושם : על פי הנתון f'(x) חיובית בתחומים x_1<x<x_2 ו-x_3<x<x_4
    ועל כן בתחומים אלה הפונקציה עולה , שכן כאשר הנגזרת חיובית , הפונקציה עולה (ובעצם שיפועי
    המשיקים לפונקציה בכל נקודה ונקודה הינם חיוביים).

    יום טוב !
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  4. #4
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Sep 2008
    מין
    זכר
    הודעות
    1,604
    עשו לי לייק
    43

    ברירת מחדל

    אוקיי.
    פתרתי תרגיל שבו היו 2 נקודות חשודות לקיצון: x=1;3.
    בסוף התברר ש-X=3 קיצון, ו-X=1 היא לא נקודת קיצון ושבתחום לפני 1 ואחרי 1 הפונקציה יורדת.

    עכשיו, עדיין זה לא פוסל את הנתון ש-f`(1) = 0 נכון?
    אז אני התעלמתי מזה, ופשוט סירטטתי ירידה של הפונקציה.

    בספר, הם ציירו קעירות כלפי מטה, ככה שרואים שבנקודה X=1 אם מעבירים שיפוע אז הוא יהיה שווה ל-0...


    זהו התרגיל:
    סרטט בתחום בין 1- ל-5 (כולל) גרף של פונקציה f(x) המקיימת: f(-1) = 2, f(1) = 1,
    f(4) =0 , f`(1) = f`(3)=0

    f`(x) > 0 עבור X בין 3 ל-5
    f`(x) < 0 עבור X בין מינוס אחד ל-1 או בין 1 ל-3.

    אני אמור להסיק לבד שיש קעירות מטה ?

  5. #5
    אסיסטנט חבר Emath בכיר
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    21
    מין
    זכר
    הודעות
    3,219
    עשו לי לייק
    951

    ברירת מחדל

    השאלה היא: האם בספר היו נתונים או ציור עם מספרים?
    אם יש ציור, אז עליך להסיק שיש פיתול בנקודה הנ"ל.

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם
    תאריך הצטרפות
    Sep 2008
    מין
    זכר
    הודעות
    1,604
    עשו לי לייק
    43

    ברירת מחדל

    לא היה ציור בספר.

    שוב: בספר הם ציירו קעירות כלפי מטה עד הנקודה x=1 ומשם הם ציירו ירידה רגילה של הפונקציה...

    אני הבנתי שצריך ששיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה x=1 צריך להיות 0, אז הציור הגיוני

  7. #7
    אסיסטנט חבר Emath בכיר
    תאריך הצטרפות
    Mar 2008
    גיל
    21
    מין
    זכר
    הודעות
    3,219
    עשו לי לייק
    951

    ברירת מחדל

    אנחנו לא יכולים לדעת הרבה על הקעירות של הפונקציה, אם אנחנו לא יודעים פרטים על
    העלייה והירידה של פונקציית הנגזרת.

    בקשר לתרגיל:
    בכל נקודה שבה הנגזרת מתאפסת, שיפוע המשיק הוא אפס (זהו כלל). אבל אין זה אומר שהוא בהכרח נקודת קיצון.
    לכן, בנקודה x=1 - שיפוע המשיק יהיה שווה ל-0 (אבל לא קיצון).
    מה שחשוב בתרגיל הזה, זה בעיקר תחומי העלייה והירידה, וכן תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה המקורית.
    לפי דעתי, שני נתונים אלו יכולים להפיק סקיצה סבירה (שאף תראה בכלליות את תחומי הקעירויות השונות).

    יום טוב!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. תגובות: 9
    הודעה אחרונה: 26-08-2014, 14:41
  2. שטח מתחת לגרף
    ע"י מישל בפורום : מכניקה
    תגובות: 8
    הודעה אחרונה: 29-05-2009, 08:14
  3. הנגזרת של פונקציית חזקה
    ע"י nati בפורום : שאלון 003
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 22-05-2009, 13:20
  4. תגובות: 7
    הודעה אחרונה: 12-09-2008, 08:40
  5. תגובות: 0
    הודעה אחרונה: 30-07-2008, 20:45

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו