הוכחות - מעבר מבסיס לבסיס - לוגריתמים

**eidan** · 21-02-2012 21:13

בס"ד

הוכח את הנוסחה הבאה:

$a^{\log \frac{b}{c}}b^{\log \frac{c}{a}}c^{\log \frac{a}{b}}=1$

**avi 26** · 21-02-2012 21:44

פתרון

**lioryor** · 21-02-2012 21:46

ךםע.doc

**dub** · 21-02-2012 21:52

**eidan** · 21-02-2012 22:00

בס"ד

לא הבנתי את המעבר מהשורה הראשונה לשניה - למה רשמת במכנה של המעריך לוג בבסיס a של a

ולא לוג בבסיס a של 10?

**lioryor** · 21-02-2012 22:11

פורסם במקור על ידי eidan

בס"ד

לא הבנתי את המעבר מהשורה הראשונה לשניה - למה רשמת במכנה של המעריך לוג בבסיס a של a

ולא לוג בבסיס a של 10?

ברשותו של dub אני אענה לך לוג של a בבסיס a זה 1 אז זה בעצם הוא חילק ב1 לכן זה מותר וזה אותו דבר

ואם התשובה של dub לא מובנת לך יש לך פה מגוון תשובות

אבל לdub יש אחלה תשובה

**dub** · 21-02-2012 22:14

**dub** · 21-02-2012 22:15

פורסם במקור על ידי lioryor

ברשותו של dub אני אענה לך לוג של a בבסיס a זה 1 אז זה בעצם הוא חילק ב1 לכן זה מותר וזה אותו דבר

ואם התשובה של dub לא מובנת לך יש לך פה מגוון תשובות

אבל לdub יש אחלה תשובה

בכיף, אחרי שעזרת לי בפיזיקה מותר לך הכל.

**lioryor** · 21-02-2012 22:21

פורסם במקור על ידי dub

בכיף, אחרי שעזרת לי בפיזיקה מותר לך הכל.

בכיף , מתי שתרצה אתה יכול לפנות אלי .

**eidan** · 22-02-2012 21:06

פורסם במקור על ידי dub

חוק בלוגים: מעבר מבסיס לבסיס: $\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}c}$
כמובן שמותר לי לעבור לאיזה בסיס שאני רוצה. כמובן שהמכנה של הלוג בתרגיל הופך ל1, כי הרי מה בחזקת X יתן לי X? כמובן ש1.
לאחר מכן זה מוביל אותנו לחוק השני: $a^{\log_{a}b}=b$ .

ומשם זה כבר שטויות

אני לא מסכים עם הכלל שהבאת : $\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}c}$ .

לפי נוסחה זו לוג בבסיס a של b שווה ללוג בבסיס c של b.

**the-myst** · 22-02-2012 21:10

פורסם במקור על ידי eidan

אני לא מסכים עם הכלל שהבאת : $\log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}c}$ .

לפי נוסחה זו לוג בבסיס a של b שווה ללוג בבסיס c של b.

עריכה: עכשיו שמתי לב שהנוסחה נכתבה לא נכון.
במכנה אמור להיות לוג a בבסיס c.

**eidan** · 22-02-2012 21:29

בס"ד

אוקי, אז זה אומר שכל הדרך לא נכונה?

**dub** · 22-02-2012 23:14

צודק. לא יודע מה חשבתי לעצמי. כנראה שהתבלבתי וחשבתי שהבסיס מראש הוא האות בבסיס.
בכל מקרה הייתי הולך על הדרך של lioryor

אשכול: הוכחות - מעבר מבסיס לבסיס - לוגריתמים

שיתוף

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

Thread Information

Users Browsing this Thread

סימניות

סימניות

הרשאות