מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4
Like Tree2Likes
  • 1 Post By matan2009
  • 1 Post By yaelnisanov

אשכול: בעיה מילולית בגיאומטריה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיה מילולית בגיאומטריה

    שם הספר במתמטיקה:
    לא מספר \ מדף עבודה \ אחר
    תשובות סופיות : 10 ס"מ 20 ס"מ

    התרגיל

    אם מקטינים צלע אחת של ריבוע ב10% ומגדילים את הצלע הסמוכה ב20% מתקבל מלבן ששטחו גדול משטחו של הריבוע ב-8 סמ"ר

    א) מצא את אורך צלע הריבוע
    ב) מצא את אורך אלכסון המלבן שהתקבל

    אשמח בבקשה לפירוט של הדרך,תודה

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    רק תיקון קטן - תשובה ב-זה 15 ס"מ ולא 20 ס"מ

  2. #2
    אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף א':

    נסמן את צלע הריבוע ב- x. לכן שטח הריבוע הוא x^2

    צלע אחת נקטין ב-10%, ולכן כעת היא תהיה 90% מהצלע הקודמת , כלומר 0.9x

    צלע שנייה נגדיל ב-20%, ולכן כעת היה תהיה 120% מהצלע הקודמת , כלומר 1.2x

    קיבלנו מלבן ששטחו: 0.9x \cdot 1.2x = 1.08x^2

    נתון כי שטח המלבן גדול ב-8 סמ"ר משטח הריבוע , ולכן נקבל את המשוואה:

    1.08x^2=x^2+8

    0.08x^2=8

    x^2=100

    x=10 cm

    (x=-10 נפסל כי זהו אורך צלע! חייב להיות חיובי)

    לכן אורך צלע הריבוע הוא 10 ס"מ.

    סעיף ב':

    קודם נציב x=10 כדי למצוא את צלעות המלבן:

    צלע אחת היא 0.9 \cdot 10= 9cm

    צלע שנייה היא 1.2 \cdot 10= 12cm

    אם נסתכל על אחד המשולשים שאלכסון (אחד) של המלבן יוצר, נשים לב שזהו משולש ישר זווית מאחר וכל זוויות המלבן הן ישרות!

    האלכסון הוא הצלע הארוכה (מול הזווית הישרה). נסמן אותו ב-y. נמצא אותו בעזרת משפט פיתגורס:

    9^2+12^2=y^2

    81+144=y^2

    225=y^2

    y=15 cm (שוב השלילי נפסל כי זהו אורך צלע)
    costia likes this.

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צלעות הריבוע - x
    צלע א של המלבן - 1.2x
    צלע ב של המלבן - 0.9x

    שטח הריבוע x^2
    שטח המלבן 0.9*1.2*x^2
    שטח המלבן לפי הנתון x^2 +8

    נשווה את 2 שטחי המלבן שקיבלנו
    הפיתרון השלילי נפסל כי אורך לא יכול להיות שלילי

    כדי למצוא את האלכסון של המלבן נציב את האיקס שמצאנו באורכי הצלעות
    נעביר את האלכסון במלבן ויתקבל משולש ישר זוית , נמצא את האלכסון בעזרת פיתגורס
    costia likes this.
    עזרתי? תן בלייק
    צריך עזרה נוספת? שלח הודעה
    *מורה פרטית באזור לוד והסביבה *

  4. #4
    costia לא מחובר ( פותח האשכול )
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה על העזרה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו