מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3
Like Tree4Likes
  • 3 Post By avishay12456
  • 1 Post By איתמר ארליך

אשכול: מיקום גיאומטרי

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מיקום גיאומטרי
    מספר עמוד : 72
    מספר תרגיל : 19
    תשובות סופיות : אין בידי תשובות סופיות

    התרגיל: Screenshot by Lightshot

    תשובה:
    א. 6x-30y+175=0
    ב. 1:6

    אשמח לפתרון...
    תודה!

  2. #2
    אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    א. בדר"כ הדרך למצוא מקום גאומטרי הוא לסמן את הנקודה בצורה כללית (x,y), לסמן משתנה נוסף ולנסות לבטא אותו ב-2 דרכים שונות [בעזרת x,y]. ההשוואה שלהן תתן קשר בין x לבין y, וזה יהיה המקום הגאומטרי.
    לשאלה: נסמן את הנקודה P בתור (x,y). לפי הישר אפשר לסמן את הנקודה A בתור (5a-10, a). נשתמש בנוסחה לחלוקת קטע ביחס נתון ונקבל 2 משוואות:
    $$$x_P=\frac{x_A\cdot 1+x_B\cdot 5}{1+5}\\x=\frac{(5a-10)\cdot 1+2\cdot 5}{1+5}
    \\x=\frac{5a}{6}
    \\a=\frac{6}{5}x$$$

    $$$y_P=\frac{y_A\cdot 1+y_B\cdot 5}{1+5}\\y=\frac{a\cdot 1+7\cdot 5}{1+5}
    \\y=\frac{a+35}{6}
    \\6y=a+35
    \\a=6y-35$$$

    נשווה בין הביטויים השונים ל-a ונקבל $$\frac{6}{5}x=6y-35$$ או אחרי פישוט $$6x-30y+175=0$$.


    ב. קודם כל חשוב לשרטט את כל מה שקורה כאן, זה מקל מאוד על הפתרון.
    לפי משפט תאלס RQ/MK = BR/BM. לפי הסעיף הקודם מתקיים BR/RM = 1/5 [שהרי הנקודה B בדיוק כמו בסעיף הקודם, הנקודה M נמצאת על הישר שהנקודה A נמצאת עליו ולכן אפשר לחשוב על M בתור A, והנקודה R נמצאת על המקום הגאומטרי שקיבלנו לנקודה P ולכן אפשר לחשוב על R בתור P] ולכן BR/BM=1/6, סה"כ RQ/MK=1/6.

    מקווה שהכל ברור, בהצלחה!

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    איזה מלך, תודה רבה!
    מיכאל likes this.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו