---

---

מתוך Emath Wiki

תוכן עניינים 1 התוכן בחדו"א 2 פונקציות 3 נגזרות 4 גבולות 5 משיק לפונקציה 6 חקירת פונקציה 7 בעיות מקסימום ומינימום 8 חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות 9 חקירת הפונקציות הטריגונומטריות 10 אינטגרלים 11 גופי סיבוב

התוכן בחדו"א

פונקציות

• תחומים - פונקציות - תחומים , קטע פתוח, סגור ולא רציף

• פונקציה - הגדרת הפונקציה , הסבר על גרף הפונקציה, תיאור גרף הפונקציה, קריאה מגרף ושרטוט בסיסי

• פעולות חשבון בין פונקציות - חיבור וחיסור פונקציות, כפל וחילוק, והפעלת הערך המוחלט על פונקציה

• פונקציה ממעלה ראשונה - הסבר אודות הקו הישר , סוגי הישרים ודוגמאות .

• פונקציה ממעלה שנייה - הסבר בסיסי בנוגע לפרבולה, קודקוד הפרבולה, ציור הפרבולה ודוגמאות

• פונקציה זוגית ואי זוגית - הסבר אודות פונקציות זוגיות ואי זוגיות, ההשתקפויות שלהם ודוגמאות

נגזרות

• הנגזרת - הסבר אודות הנגזרת בכלליות ושימושיה .

• חוק ניגזרת בסיסי - מהסוג וחוקי גזירה

• גזירת סכום והפרש פונקציות - כיצד לגזור סכומי והפרשי פונקציות .

• גזירת מכפלה - הנגזרת של מכפלה בין שתי פונקציות .

• גזירת פונקציית מנה - ניגזרת של מנה

• גזירת פונקציית שורש - כיצד לגזור פונקציית שורש

• גזירת פונקציה מורכבת - כיצד גוזרים פונקציה מורכבת

• נגזרת של פונקציה מעריכית - הסברים ודוגמאות כיצד לגזור פונקציה מעריכית

• נגזרת של פונקציות לוגריתמיות - כיצד לגזור פונקציות מהסוג lnx וlogx

• נגזרות של פונקציות טריגונומטריות כיצד לגזור ושאר פונקציות טריגונומטריות כולל דוגמאות .

• נגזרת של פונקציה סתומה - כיצד נגזור פונקציה סתומה

גבולות

• הגדרת גבול של פונקציה

• כללים בגבולות - אריתמטיקה של גבולות - פעולות בין פונקציות וסקלרים בתוך הגבול .

• גבול של פונקציה פולינומית

• גבול של פונקציה רציונלית - גבולות של פונקציות רציונליות , עם שורשים, מעריכים וכדומה .

• גבול של פונקציה מעריכית

• גבול של פונקציה לוגריתמית

• חוק לופיטל

משיק לפונקציה

• שיפוע המשיק לפונקציה

• משוואת המשיק לפונקציה

• משיק מנקודה מחוץ לפונקציה - שיפוע ומשוואת המשיק כאשר הנקודה הנתונה היא נקודה שלא על הפונקציה .

חקירת פונקציה

• נקודות קיצון

• נקודות מקסימום ומינימום מקומיות ומוחלטות - הסבר על הסוגים השונים של נקודות הקיצון וכן הסבר כאשר נתונה פונקציה בקטע סגור (קצוות )

• נקודות פיתול ותחומי קעירות וקמירות- נקודות פיתול ושימוש בנגזרת שניה וקעירות כלפי מעלה וקעירות כלפי מטה

• תחומי עליה וירידה

• אסימפטוטה אנכית ו אופקית - מהי אסימפטוטה, וכיצד מוצאים אותה בפונקציות השונות ל 3-5 יח'.

• נקודת אי רציפות סליקה - "חור" בעצם .

• פונקציה מונוטונית - הסברים דוגמאות ותרגילים לגבי פונקציות מונוטוניות עולות ויורדות .

• חקירת פונקציה פולינומית ללא נקודות פיתול ואסימפטוטות לרמת 3-4 יח' - הסבר, דוגמאות ותרגילים .

• חקירת פונקציה על סמך גרף נגזרת הפונקציה דוגמאות והסברים .

בעיות מקסימום ומינימום

• בעיות מקסימום ומינימום מעשיות - בעיות מספרים במקסימום ומינימום

• בעיות קיצון גיאומטריות - בעיות מקסימום ומינימום גיאומטריות וחיסכון בעליות

חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות

חקירת הפונקציות הטריגונומטריות

• רדיאן - רדיאנים והקשר שלהם למעלות

• נגזרת סינוס

• נגזרת קוסינוס

• נגזרת טנגס - נגזרת הטנגס ופונקציות נוספות

אינטגרלים

• אינטגרל מסויים

• אינטגרל לא מסוים

• אינטגרל עם פולינום

• אינטגרציה בהצבה

• אינטגרציה בחלקים

גופי סיבוב

• גוף סיבוב - סוגי גופי סיבוב

• גופי סיבוב של פונקציות טריגונומטריות