מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: לגבי משמעות של סימנים מסויימים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל לגבי משמעות של סימנים מסויימים

    מה משמעות הסימנים הבאים:
    Pn(R) , Pn(x) , Pn[x]

    ולשם הדוגמא מבקשים לבדוק האם U הוא תת מרחב של P2(R):

    U = \left \{ p(x)\in P_{2}(R) : p(1)=0 \right \}

  2. #
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Ethan113 צפה בהודעה
    מה משמעות הפונקציה P2(1) ולמה היא שווה ל-0?
    Yes נתן לך תשובה מאוד מפורטת, P2(1) בכלל לא מופיע בשאלה שלך.


    נתון לך ש-U הוא תת מרחב של P2(R שכנראה זה מרחה הפולינומים הממשיים ממעלה שווה או קטנה ל-2.
    בנוסף, כל הפולינומים שנמצאים ב-U עוברים בנקודה 1,0 (זה נתון, השאלה למה לא רלוונטית)

    כעת תבדוק:
    * האם פולינום האפס p(x)=0 נמצא ב-U? (כן, כי הוא פולינום ממעלה קטנה או שווה ל-2 והוא עובר בנקודה 1,0)
    * האם סכום של שני פולינומים ב-U נמצא ב-U? (כן, כי חיבור פולינומים לא מגדיל את מעלתו (אולי מוריד) והחיבור ב-x=1 לא משפיע על הסכום בx=1 כיp+g](1)=p(1)+g(1)=0+0=0] )
    * האם כפל בסקלר של פולינום ב-U נמצא ב-U? (כן, כי מכפלת פולינום בסקל שונה מ-0 לא משנה את מעלתו ובנוסף לא משנה את שורשי הפולינום)
    נערך לאחרונה על ידי TheGreenSponge, 14-01-2018 בשעה 16:02

  3. אהבתי Yes אהב \ אהבו את התגובה
  4. #2
    הסמל האישי שלYes משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני חושב שצריך לציין באיזשהו הקשר מה הם אומרים, אבל בד"כ המשמעות היא כזו:
    $$P_n[x]$$ - מרחב הפולינומים ממעלה $$n$$ לכל היותר.
    $$P_n(x)$$ - פולינום ממעלה $$n$$.
    $$P_n(\mathbb{R})$$ - זה סימון לא כל כך סטנדרטי, אבל הכוונה כנראה למרחב הפולינומים ממעלה $$n$$ לכל היותר מעל הממשיים.

    בדוגמה שנתת, $$U$$ היא קבוצה של פולינומים ממעלה 2 לכל היותר מעל הממשיים כך ש-$$1$$ הוא שורש שלהם.

  5. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני לא ממש מבין איך זה בא לידי ביטוי...
    אפשר להראות את זה בצורה פחות מופשטת?

  6. #4
    הסמל האישי שלYes משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה אתה מתכוון בפחות מופשט? מה לא הבנת?

  7. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מה משמעות הפונקציה P2(1) ולמה היא שווה ל-0?

  8. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Ethan113 צפה בהודעה
    מה משמעות הפונקציה P2(1) ולמה היא שווה ל-0?
    Yes נתן לך תשובה מאוד מפורטת, P2(1) בכלל לא מופיע בשאלה שלך.


    נתון לך ש-U הוא תת מרחב של P2(R שכנראה זה מרחה הפולינומים הממשיים ממעלה שווה או קטנה ל-2.
    בנוסף, כל הפולינומים שנמצאים ב-U עוברים בנקודה 1,0 (זה נתון, השאלה למה לא רלוונטית)

    כעת תבדוק:
    * האם פולינום האפס p(x)=0 נמצא ב-U? (כן, כי הוא פולינום ממעלה קטנה או שווה ל-2 והוא עובר בנקודה 1,0)
    * האם סכום של שני פולינומים ב-U נמצא ב-U? (כן, כי חיבור פולינומים לא מגדיל את מעלתו (אולי מוריד) והחיבור ב-x=1 לא משפיע על הסכום בx=1 כיp+g](1)=p(1)+g(1)=0+0=0] )
    * האם כפל בסקלר של פולינום ב-U נמצא ב-U? (כן, כי מכפלת פולינום בסקל שונה מ-0 לא משנה את מעלתו ובנוסף לא משנה את שורשי הפולינום)
    נערך לאחרונה על ידי TheGreenSponge, 14-01-2018 בשעה 16:02

  9. אהבתי Yes אהב \ אהבו את התגובה
  10. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה לכם
    האמת שקצת קשה לי להבין את השפה בלינארית למרות שהפעולות יכולות לפעמים להיות ממש פשוטות.
    שוב תודה על ההסבר והתשובה.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר כלים שרובם חינמים, ביניהם פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במעמדו או במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו