מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: חדווא

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חדווא

    שאלה בנושא גבולות
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אוכיח את א'. נסה להוכיח לבד באופן דומה את ב'.

    נתון $\lim\limits_{x\to x_0} f(x) = L$. לכן, נקבע $\epsilon>0$. עבורו קיים $\delta_\epsilon>0$ כך ש-$|f(x)-L|<\frac{L^2}{2}\epsilon$ (בהמשך יהיה ברור למה דווקא $\frac{L^2}{2} \epsilon$) עבור $0<|x-x_0|<\delta_\epsilon$.
    ובנוסף, מקיום גבול בנקודה, אנחנו יודעים בהכרח ש-$f$ קרובה כרצוננו ל-$L$ בסביבה של $x_0$. לכן קיים $\delta'>0$ כך ש-$\frac{|L|}{2}<|f(x)|$ עבור $|x-x_0|<\delta'$. ניקח $\delta = \min \{ \delta_\epsilon , \delta' \}$ ואז מתקיים:
    $$|\frac{1}{f(x)} - \frac{1}{L} | = | \frac{L - f(x) }{ L f(x) } |= \frac{ |f(x)-L| }{ |L| |f(x)| } < \frac{ \frac{L^2}{2} \epsilon}{ |L| \frac{|L|}{2}}=\epsilon$$

  3. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה!!!! יום נעים

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו