מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: כדור מוליך

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל כדור מוליך
    תשובות סופיות : אין בידי תשובות סופיות

    מיכאל אמר לי לשלוח כל שאלה בנפרד. אשמח לפתרון

    1.PNG

  2. #2
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש


  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מיכאל צפה בהודעה
    זה מוביל אותי לאין תוצאות לחיפוש אשר ביצעת..

  4. #4
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    א. בגלל שהקליפה החיצונית מוליכה, מטען יכול להימצא רק על השפה שלה. נסמן את המטען על הכדור ב-$q_a$, את המטען על השפה הפנימית של הקליפה ב-$q_b$ ואת השפה החיצונית ב-$q_c$. מחוק גאוס עם מעטפת כדורית על הקליפה הפנימית נקבל ש-$q_a=-q_b$.

    על הקליפה מאולץ פוטנציאל $V_0$. הפוטנציאל על השפה החיצונית של הקליפה נתרם ע"י שלושת המטענים שציינו, לכן:
    $$ V_0 = \frac{k(q_a+q_b+q_c)}{4R}=\frac{k q_c}{4R} \Rightarrow q_c=\frac{4RV_0}{k}$$
    באופן דומה על הכדור מאולץ פוטנציאל $0$ ולכן נקבל:
    $$0=\frac{kq_c}{4R}+\frac{kq_b}{3R}+\frac{kq_a}{R} =\frac{k}{R}\left(\frac{q_c}{4} + \frac{2 q_a}{3} \right ) \Rightarrow q_a=-\frac{3}{8}q_c =-\frac{3RV_0}{2k}$$
    לכן גם $$q_b=\frac{3RV_0}{2k}$$

    נסה להמשיך מכאן לבד, ואם יש שאלות - אתה מוזמן לשאול.
    אהבתי yuvaldamari אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    א. בגלל שהקליפה החיצונית מוליכה, מטען יכול להימצא רק על השפה שלה. נסמן את המטען על הכדור ב-$q_a$, את המטען על השפה הפנימית של הקליפה ב-$q_b$ ואת השפה החיצונית ב-$q_c$. מחוק גאוס עם מעטפת כדורית על הקליפה הפנימית נקבל ש-$q_a=-q_b$.

    על הקליפה מאולץ פוטנציאל $V_0$. הפוטנציאל על השפה החיצונית של הקליפה נתרם ע"י שלושת המטענים שציינו, לכן:
    $$ V_0 = \frac{k(q_a+q_b+q_c)}{4R}=\frac{k q_c}{4R} \Rightarrow q_c=\frac{4RV_0}{k}$$
    באופן דומה על הכדור מאולץ פוטנציאל $0$ ולכן נקבל:
    $$0=\frac{kq_c}{4R}+\frac{kq_b}{3R}+\frac{kq_a}{R} =\frac{k}{R}\left(\frac{q_c}{4} + \frac{2 q_a}{3} \right ) \Rightarrow q_a=-\frac{3}{8}q_c =-\frac{3RV_0}{2k}$$
    לכן גם $$q_b=\frac{3RV_0}{2k}$$

    נסה להמשיך מכאן לבד, ואם יש שאלות - אתה מוזמן לשאול.
    אני יודע מה לעשות בסעיפים הבאים, אך אני לא יודע לנמק מדוע חישבתי כך. תוכל לעזור לי בנימוק החישוב ? (חישוב עצמו עשיתי כבר נכון)

    בנוסף, תוכל לעזור לי בשאלות הנוספות שפירסמתי, בבקשה?

  6. #6
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ב. מרגע שחישבנו את המטען, זה סעיף פשוט. ראשית, בתוך הכדור ובתוך הקליפה השדה אפס כי הם מוליכים. שנית, לפי חוק גאוס, על השדה מחוץ למעטפת כלשהי משפיע רק המטען שבתוך המעטפת.

    לכן, ניקח בכל פעם מעטפת כדורית קונצנטרית עם מערכת.
    השדה בחוץ: סך המטען הוא $Q=q_a+q_b+q_c=\frac{4 V_0 R}{k}$. מחוק גאוס השדה מתנהג כמו מטען נקודתי במרכז, ולכן נקבל:
    $$E(r) = \frac{kQ}{r^2}=\frac{4V_0 R}{r^2}~:~4R<r$$
    השדה בתחום שבין הקליפה הפנימית לבין הכדור: סך המטען בפנים הוא כמטען הכדור $q_a=-\frac{3 R V_0}{2k}$. לכן נקבל:
    $$E(r)=\frac{kq_a}{r^2}=-\frac{3 R V_0}{2r^2}~:~R<r<3R$$

    ובסך הכל:
    $$E(r)=\begin{cases} \begin{matrix} \frac{4 V_0 R}{r^2} &:&4R<r \\
    0&:& 3R<r<4R\\
    -\frac{3 V_0 R}{2 r^2} &:& R<r<3R\\
    0 &:&0\leq r<R
    \end{matrix} \end{cases}$$

    ג. מוצאים משיקולים דומים לסעיף קודם. בכל נקודה שואלים מי תורם לפוטנציאל שם, וזה תלוי במטענים שחישבת בסעיף א'.

    ד. פותרים משיקולי אנרגיה. אחרי שיהיה לך את הפונציאלים תוכל לבנות משוואת אנרגיה בשני המצבים.
    אהבתי yuvaldamari אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 2

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו