מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: רמה גבוהה- חשמל ומגנטיות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל רמה גבוהה- חשמל ומגנטיות
    תשובות סופיות : אין בידי תשובות סופית

    סעיפים ד' עד ו, מסובכים לא מובן מה הולך שם אם מישהו יוכל לעזור לי א

    נתון כדור מוליך שרדיוסו R הטעון על פניו בצפיפות מטען שטחית bR/3 נתון b>0. הכדור עטוף בשכבת בידוד בעובי R הטעונה בצפיפות מטען נפחית אחידה b....

    ד. חשב את המטען הנפחי הכולל הנמצא בתחום r<2R ה. האם קיימת שכבה שצורתה קליפה כדורית בעובי 0.25R שהמטען הכולל שלה אפס. הסבר מבלי לחשב את הרדיוסים של השכבה. ו. שכבת הבידוד בתחום R<r<2R הפכה למוליכה בשל רטיבות שספגה. מהי כמות החום שהשתחררה כתוצאה מהפיכת השכבה למוליכה ?
    נערך לאחרונה על ידי di9876, 16-07-2018 בשעה 14:09

  2. #
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אני מבין שהכוונה הייתה לגזור פעמיים את הפוטנציאל וככה לגלות את הצפיפות מטען המרחיב
    אכן - יש כאן סימטריה כדורית, לכן ממשוואת פואסון מקבלים $\rho(r) = - \frac{\varepsilon_0}{r^2} \frac{\partial }{\partial r} \left(r^2 \frac{\partial \varphi}{\partial r} \right )$.
    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אם אפשר לגבי סעיף ה' הסבר קצת יותר מעמיק כי אמרת שהוא פשוט למדי ולא מצליח לעקל את הפתרון שרשמת חחח
    מהתפלגות המטען המרחבי אתה מבין שהמרחב מחולק לשני אזורים: האזור שנמצא בתוך ספירה (דמיונית) בעלת רדיוס $r=\sqrt{6}R$ (נקרא לה $S$), בו יש רק מטען חיובי, ואזור שנמצא מחוץ לה, בו יש רק מטען שלילי. שואלים אותך האם אפשר למצוא קליפה כדורית בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה יהיה שווה לאפס. נתבונן תחילה בקליפה כלשהי בעובי $R/4$ שנמצאת כולה בתוך $S$. בתוך $S$ יש רק מטען חיובי, אז ברור שגם בתוך הקליפה יהיה רק מטען חיובי. זה כמובן לא מתאים לנו. אבל כעת דמיין לעצמך שמגדילים בהדרגה את הרדיוס הפנימי והחיצוני של הקליפה כך שהעובי שלה נשאר קבוע. ברור שהמטען שיימצא בתוכה ישתנה באופן רציף בתהליך "התרחבות" שכזה. בשלב מסוים נגיע למצב שהרדיוס הפנימי של הקליפה יהיה גדול מ-$r=\sqrt{6}R$, כלומר היא כולה תימצא מחוץ ל-$S$. במצב כזה כל המטען שיהיה בתוכה הוא שלילי. ובכן, מה קיבלנו? קיבלנו שבתחילת התהליך, כאשר הרדיוס החיצוני של הקליפה שלנו הוא $r < \sqrt{6} R$, המטען הכולל הינו חיובי, ובסוף התהליך, כאשר הרדיוס הפנימי הוא $r > \sqrt{6} R$ המטען הינו שלילי. אבל השינוי במטען הכולל חייב להיות רציף, מה שאומר שהיה רגע מסוים שבו המטען הכולל היה אפס. במילים אחרות, קיימת קליפה בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה שווה לאפס (מיותר לציין שהרדיוס הפנימי שלה קטן מ-$\sqrt{6} R$ והרדיוס החיצוני גדול מערך זה).
    אהבתי di9876 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מאמרים בנושאי פיזיקה

  3. #2
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף ד': משוואת לפלס עם תנאיי שפה מתאימים.
    סעיף ה': תבדוק את המטען הכולל באזורים השונים ותחשוב איפה הוא יכול להיות שווה לאפס.
    סעיף ו': תמצא את הפוטנציאלים והמטענים ומשם תוכל למצוא את החום מחוק אוהם.
    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אני בכוונה מעדיף שלא להעלות פתרון כי הפתרון של המרצה מסובך ברמות
    זה לא משנה. אם יש בידיך פתרונות צריך להציג אותם (לפחות על מנת להשוות תשובות).

  4. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי cthulhu צפה בהודעה
    סעיף ד': משוואת לפלס עם תנאיי שפה מתאימים.
    סעיף ה': תבדוק את המטען הכולל באזורים השונים ותחשוב איפה הוא יכול להיות שווה לאפס.
    סעיף ו': תמצא את הפוטנציאלים והמטענים ומשם תוכל למצוא את החום מחוק אוהם.

    זה לא משנה. אם יש בידיך פתרונות צריך להציג אותם (לפחות על מנת להשוות תשובות).
    אף לא אחת מהתשובות שלך נכונה אבל תודה בכל מקרה

  5. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אף לא אחת מהתשובות שלך נכונה אבל תודה בכל מקרה
    אני מציע שתציג את הפתרונות שיש בידך כאן. cthulhu עוסק בתחום שנים רבות ואני בספק גדול שמה שאמרת נכון.

  6. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    אני מציע שתציג את הפתרונות שיש בידך כאן. cthulhu עוסק בתחום שנים רבות ואני בספק גדול שמה שאמרת נכון.
    בבקשה
    קובץ מצורף 44901
    נערך לאחרונה על ידי di9876, 16-07-2018 בשעה 14:09

  7. #6
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אף לא אחת מהתשובות שלך נכונה אבל תודה בכל מקרה
    לא מדובר בתשובות - רק נתתי כיוון. מה שכן, לגבי סעיף ד', התכוונתי למשוואת פואסון כמובן (שהרי יש צפיפות מטען נפחית בתחום הבידוד). ובסעיף ו' באמת אין צורך בחוק אוהם (גם לא נתנו מוליכות, ולא שמתי לב לכך). כל השאר עומד בעינו. אפשר לחשב את הפוטנציאל בכל נקודה במרחב באמצעות משוואת פואסון עם תנאיי שפה מתאימים (יש אי רציפות בנגזרת הרדיאלית של הפוטנציאל באזור בו יש צפיפות מטען משטחית). שאר תנאיי השפה מתקבלים מרציפות הפוטנציאל במעבר מתחום אחד לאחר. סעיף ה' הוא פשוט למדי כי הפוטנציאל היחיד שצריך לעבוד איתו זה הפוטנציאל באזור החיצוני, אשר מוגדר היטב. חישוב מהיר של הלפלסיאן בקואורדינטות כדוריות של הפוטנציאל הנתון מניב את הביטוי $$\rho(r) = \beta e^{-\frac{r^2}{4R^2}} \left(\frac{3}{2} - \frac{r^2}{4R^2} \right )$$
    רואים שב-$r = \sqrt{6} R$ צפיפות המטען מחליפה סימן. ומשיקולים גאומטריים ברור שאפשר למצוא קליפה בעובי $R/4$, שהמטען הכולל שלה שווה לאפס. הרי קליפה בעובי כזה שכולה נמצאת באזור $[2R,\sqrt{6}R]$ היא קליפה שהמטען הכולל שלה חיובי, וקליפה באותו העובי שנמצאת באזור $[\sqrt{6}R,\infty)$ היא קליפה שהמטען הכולל שלה שלילי. ברור אם כן שביניהן ניתן להכניס קליפה באותו העובי שהמטען הכולל שלה יהיה אפס. הבעיה המתמטית השקולה היא בדיקת קיום $\varepsilon \in [2R,\sqrt{6}R]$ עבורו $\int\limits_{\varepsilon}^{\varepsilon + \frac{R}{4}} \rho(r) r^2 dr = 0$.
    לגבי ה': אחרי שהבידוד הופך למוליך המטען החופשי יתחיל לנוע אל עבר השפה של המוליך החדש כך שהשדה יהיה שווה לאפס בתוכו. מחוץ לכל השכבות השדה נשאר אותו הדבר (שהרי המטען הכולל לא השתנה). כמובן שגם בתוך הכדור המוליך הפנימי השדה נשאר אפס. כלומר האזור היחיד בו משתנה השדה זה אזור ה"בידוד". היות והשדה הסופי הוא אפס, רק השדה שהיה בהתחלה נשאר בחישוב הפרש האנרגיות. דהיינו צריך למצוא את האנרגיה האגורה בשדה החשמלי באזור הבידוד לפני שהוא הפך למוליך.

  8. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי cthulhu צפה בהודעה
    לא מדובר בתשובות - רק נתתי כיוון. מה שכן, לגבי סעיף ד', התכוונתי למשוואת פואסון כמובן (שהרי יש צפיפות מטען נפחית בתחום הבידוד). ובסעיף ו' באמת אין צורך בחוק אוהם (גם לא נתנו מוליכות, ולא שמתי לב לכך). כל השאר עומד בעינו. אפשר לחשב את הפוטנציאל בכל נקודה במרחב באמצעות משוואת פואסון עם תנאיי שפה מתאימים (יש אי רציפות בנגזרת הרדיאלית של הפוטנציאל באזור בו יש צפיפות מטען משטחית). שאר תנאיי השפה מתקבלים מרציפות הפוטנציאל במעבר מתחום אחד לאחר. סעיף ה' הוא פשוט למדי כי הפוטנציאל היחיד שצריך לעבוד איתו זה הפוטנציאל באזור החיצוני, אשר מוגדר היטב. חישוב מהיר של הלפלסיאן בקואורדינטות כדוריות של הפוטנציאל הנתון מניב את הביטוי $$\rho(r) = \beta e^{-\frac{r^2}{4R^2}} \left(\frac{3}{2} - \frac{r^2}{4R^2} \right )$$
    רואים שב-$r = \sqrt{6} R$ צפיפות המטען מחליפה סימן. ומשיקולים גאומטריים ברור שאפשר למצוא קליפה בעובי $R/4$, שהמטען הכולל שלה שווה לאפס. הרי קליפה בעובי כזה שכולה נמצאת באזור $[2R,\sqrt{6}R]$ היא קליפה שהמטען הכולל שלה חיובי, וקליפה באותו העובי שנמצאת באזור $[\sqrt{6}R,\infty)$ היא קליפה שהמטען הכולל שלה שלילי. ברור אם כן שביניהן ניתן להכניס קליפה באותו העובי שהמטען הכולל שלה יהיה אפס. הבעיה המתמטית השקולה היא בדיקת קיום $\varepsilon \in [2R,\sqrt{6}R]$ עבורו $\int\limits_{\varepsilon}^{\varepsilon + \frac{R}{4}} \rho(r) r^2 dr = 0$.
    לגבי ה': אחרי שהבידוד הופך למוליך המטען החופשי יתחיל לנוע אל עבר השפה של המוליך החדש כך שהשדה יהיה שווה לאפס בתוכו. מחוץ לכל השכבות השדה נשאר אותו הדבר (שהרי המטען הכולל לא השתנה). כמובן שגם בתוך הכדור המוליך הפנימי השדה נשאר אפס. כלומר האזור היחיד בו משתנה השדה זה אזור ה"בידוד". היות והשדה הסופי הוא אפס, רק השדה שהיה בהתחלה נשאר בחישוב הפרש האנרגיות. דהיינו צריך למצוא את האנרגיה האגורה בשדה החשמלי באזור הבידוד לפני שהוא הפך למוליך.

    ואוו ממש תודה על העזרה אני רק אגיד לך מה,
    לא למדנו את זה ברמה שאתה מתאר עם התעסקות במשוואת פואסון ברמה של פתירת משוואת אלא רק בהגדרה של מטעני דמות , וכך שאנחנו צריכים לקיים 2 תנאים את משוואת לפלס או פואסון בתחום ואת תנאי השפה, אני מנסה לקשר את זה למה שאמרת ולא מצליח כל כך להבין, אם אפשר קצת הסבר יותר מעמיק אני אשמח
    ממש תודה ומצטער אם הייתה אי הבנה
    עריכה: אני עכשיו קורא שוב, אמרת את זה במילים קצת שונות ואני מבין שהכוונה הייתה לגזור פעמיים את הפוטנציאל וככה לגלות את הצפיפות מטען המרחיב אוקיי זה מובן, אך אם אפשר לגבי סעיף ה' הסבר קצת יותר מעמיק כי אמרת שהוא פשוט למדי ולא מצליח לעקל את הפתרון שרשמת חחח
    נערך לאחרונה על ידי di9876, 13-07-2018 בשעה 18:48

  9. #8
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אני מבין שהכוונה הייתה לגזור פעמיים את הפוטנציאל וככה לגלות את הצפיפות מטען המרחיב
    אכן - יש כאן סימטריה כדורית, לכן ממשוואת פואסון מקבלים $\rho(r) = - \frac{\varepsilon_0}{r^2} \frac{\partial }{\partial r} \left(r^2 \frac{\partial \varphi}{\partial r} \right )$.
    ציטוט פורסם במקור על ידי di9876 צפה בהודעה
    אם אפשר לגבי סעיף ה' הסבר קצת יותר מעמיק כי אמרת שהוא פשוט למדי ולא מצליח לעקל את הפתרון שרשמת חחח
    מהתפלגות המטען המרחבי אתה מבין שהמרחב מחולק לשני אזורים: האזור שנמצא בתוך ספירה (דמיונית) בעלת רדיוס $r=\sqrt{6}R$ (נקרא לה $S$), בו יש רק מטען חיובי, ואזור שנמצא מחוץ לה, בו יש רק מטען שלילי. שואלים אותך האם אפשר למצוא קליפה כדורית בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה יהיה שווה לאפס. נתבונן תחילה בקליפה כלשהי בעובי $R/4$ שנמצאת כולה בתוך $S$. בתוך $S$ יש רק מטען חיובי, אז ברור שגם בתוך הקליפה יהיה רק מטען חיובי. זה כמובן לא מתאים לנו. אבל כעת דמיין לעצמך שמגדילים בהדרגה את הרדיוס הפנימי והחיצוני של הקליפה כך שהעובי שלה נשאר קבוע. ברור שהמטען שיימצא בתוכה ישתנה באופן רציף בתהליך "התרחבות" שכזה. בשלב מסוים נגיע למצב שהרדיוס הפנימי של הקליפה יהיה גדול מ-$r=\sqrt{6}R$, כלומר היא כולה תימצא מחוץ ל-$S$. במצב כזה כל המטען שיהיה בתוכה הוא שלילי. ובכן, מה קיבלנו? קיבלנו שבתחילת התהליך, כאשר הרדיוס החיצוני של הקליפה שלנו הוא $r < \sqrt{6} R$, המטען הכולל הינו חיובי, ובסוף התהליך, כאשר הרדיוס הפנימי הוא $r > \sqrt{6} R$ המטען הינו שלילי. אבל השינוי במטען הכולל חייב להיות רציף, מה שאומר שהיה רגע מסוים שבו המטען הכולל היה אפס. במילים אחרות, קיימת קליפה בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה שווה לאפס (מיותר לציין שהרדיוס הפנימי שלה קטן מ-$\sqrt{6} R$ והרדיוס החיצוני גדול מערך זה).
    אהבתי di9876 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מאמרים בנושאי פיזיקה

  10. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי cthulhu צפה בהודעה
    אכן - יש כאן סימטריה כדורית, לכן ממשוואת פואסון מקבלים $\rho(r) = - \frac{\varepsilon_0}{r^2} \frac{\partial }{\partial r} \left(r^2 \frac{\partial \varphi}{\partial r} \right )$.

    מהתפלגות המטען המרחבי אתה מבין שהמרחב מחולק לשני אזורים: האזור שנמצא בתוך ספירה (דמיונית) בעלת רדיוס $r=\sqrt{6}R$ (נקרא לה $S$), בו יש רק מטען חיובי, ואזור שנמצא מחוץ לה, בו יש רק מטען שלילי. שואלים אותך האם אפשר למצוא קליפה כדורית בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה יהיה שווה לאפס. נתבונן תחילה בקליפה כלשהי בעובי $R/4$ שנמצאת כולה בתוך $S$. בתוך $S$ יש רק מטען חיובי, אז ברור שגם בתוך הקליפה יהיה רק מטען חיובי. זה כמובן לא מתאים לנו. אבל כעת דמיין לעצמך שמגדילים בהדרגה את הרדיוס הפנימי והחיצוני של הקליפה כך שהעובי שלה נשאר קבוע. ברור שהמטען שיימצא בתוכה ישתנה באופן רציף בתהליך "התרחבות" שכזה. בשלב מסוים נגיע למצב שהרדיוס הפנימי של הקליפה יהיה גדול מ-$r=\sqrt{6}R$, כלומר היא כולה תימצא מחוץ ל-$S$. במצב כזה כל המטען שיהיה בתוכה הוא שלילי. ובכן, מה קיבלנו? קיבלנו שבתחילת התהליך, כאשר הרדיוס החיצוני של הקליפה שלנו הוא $r < \sqrt{6} R$, המטען הכולל הינו חיובי, ובסוף התהליך, כאשר הרדיוס הפנימי הוא $r > \sqrt{6} R$ המטען הינו שלילי. אבל השינוי במטען הכולל חייב להיות רציף, מה שאומר שהיה רגע מסוים שבו המטען הכולל היה אפס. במילים אחרות, קיימת קליפה בעובי $R/4$ שהמטען הכולל בתוכה שווה לאפס (מיותר לציין שהרדיוס הפנימי שלה קטן מ-$\sqrt{6} R$ והרדיוס החיצוני גדול מערך זה).
    ואו אין מילים תודה !!!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו