פרבולה וישר

**ofek73** · 02-05-2016, 21:01

אני לא מצליח לפתור את זה זה ממש דחוף!
בשרטוט נתונים הגרפים של הפונקציות: y=x-2 ו y=2x-x^2
א. מצא את שיעורי קדקוד הפרבולה.ב. מצא את נקודות החיתוך של שני הגרפים.

תודה מראש!

**MickeyMouse** · 02-05-2016, 22:47

נוסחה למציאת ה-x של קודקוד הפרבולה $ax^{2}+bx+c$ :

$x = \frac{-b}{2a}$

אצלנו מקדם ה-x בריבוע הוא מינוס 1, ומקדם ה-x הוא 2, לכן ה-x של הקודקוד הוא:
$x=\frac{-2}{-2}=1$

עכשיו נמצא את ה-y בנקודה זו:
y = 2-1 = 1

(ב)
נקודת החיתוך של הפונקציות היא כאשר ערכי y שלהם שווים עבור אותו x - פשוט שוויון בין הפונקציות:

x-2 = 2x-x^2
x^2-x-2 = 0
(x+1)(x-2) = 0
x1 = -1, x2 = 2

נציב בפונקציה y=x-2 ונקבל מינוס 3 עבור מינוס אחת, ואפס עבור 2.

תפריט

אשכול: פרבולה וישר

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש