מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: פונקציות שורש

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פונקציות שורש
    מספר עמוד : 200
    מספר תרגיל : 3
    תשובות סופיות : נקודת קיצון (0.25,4)

    נתונה הפונקציה

    $$ \frac{8x +1}{\sqrt{x} +x } $$

    מצא את נקודת הקיצון
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 09-07-2018 בשעה 15:10
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    נגזור את הפונקציה :


    $$ f(x) = \frac{8x +1}{\sqrt{x} +x } \\


    f'(x) = \frac{8( \sqrt{x} + x) -(\frac{1}{2\sqrt{x}} +1)(8x+1)}{ (\sqrt{x}+x)^2 } = 0 \\


    8( \sqrt{x} + x) -(\frac{1}{2\sqrt{x}} +1)(8x+1) =0 \ / * 2 \sqrt{x} \\


    16x+16x^{1.5} -(1+2 \sqrt{x})(8x+1)=0\\


    16x+16x^{1.5}-8x-1-16x^{1.5}-2\sqrt{x}=0 \\


    8x-1-2\sqrt{x}=0


    $$


    נסמן : $ \sqrt{x} = t $ נקבל משוואה ריבועית :


    $$ 8t^2-2t-1=0 \\ t=-0.25 \ , \ t=0.5 \\ \sqrt{x} = 0.5 \\ x=0.25 $$


    כעת יש להראות אם מדובר במינימום או מקסימום על ידי טבלה או על ידי בדיקת נגזרת שנייה לפי סימן .


    להלן גרף הפונקציה :




    [GRAPH](8x +1)/(sqrt(x)+x),-2:5,-2:10[/GRAPH]
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 09-07-2018 בשעה 15:26

  3. #2
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כמה נקודות קיצון נתונות בתשובות?

  4. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נקודת קיצון אחת
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #4
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תוכל לצלם את כול השאלה?

  6. #5
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    נגזור את הפונקציה :


    $$ f(x) = \frac{8x +1}{\sqrt{x} +x } \\


    f'(x) = \frac{8( \sqrt{x} + x) -(\frac{1}{2\sqrt{x}} +1)(8x+1)}{ (\sqrt{x}+x)^2 } = 0 \\


    8( \sqrt{x} + x) -(\frac{1}{2\sqrt{x}} +1)(8x+1) =0 \ / * 2 \sqrt{x} \\


    16x+16x^{1.5} -(1+2 \sqrt{x})(8x+1)=0\\


    16x+16x^{1.5}-8x-1-16x^{1.5}-2\sqrt{x}=0 \\


    8x-1-2\sqrt{x}=0


    $$


    נסמן : $ \sqrt{x} = t $ נקבל משוואה ריבועית :


    $$ 8t^2-2t-1=0 \\ t=-0.25 \ , \ t=0.5 \\ \sqrt{x} = 0.5 \\ x=0.25 $$


    כעת יש להראות אם מדובר במינימום או מקסימום על ידי טבלה או על ידי בדיקת נגזרת שנייה לפי סימן .


    להלן גרף הפונקציה :




    [GRAPH](8x +1)/(sqrt(x)+x),-2:5,-2:10[/GRAPH]
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 09-07-2018 בשעה 15:26

  7. #6
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה עזרת לי מאוד
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו