מציג תוצאות 1 עד 11 מתוך 11

אשכול: תרגיל נחמד בגיאו-דיי קל.

  1. #1
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תרגיל נחמד בגיאו-דיי קל.

    נתון טרפז ABCD, בו AB||DC. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה O. הוכח: אם הזוויות ADO וBCO שוות זו לזו, אז הטרפז הוא בר חסימה במעגל.
    שבת שלום ומבורך.
    אהבתי מתן- אהב \ אהבו את התגובה
     
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  2. #2
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מוקפץ בשל האתגר
    שבת שלום ומבורך
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  3. #3
    הסמל האישי שלBogri74 מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    התרפז הוא בר חסימה כי הוא שווה שוקיים (משולשים ADO ו- BCO חופפים)

  4. #4
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה נכון, אבל איך חפפת? (:
    יום טוב ומבורך.
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  5. #5
    הסמל האישי שלBogri74 מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Dmot צפה בהודעה
    זה נכון, אבל איך חפפת? (:
    יום טוב ומבורך.
    זה שהמשולשים דומים זה ברור מייד לפי הזוויות. ואם הם לא חופפים כלומר DO/OC\neq1 אז AB ו-DC אינם מקבילים.

  6. #6
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נחמד (: אני הוכחתי זאת ע"י כך ששטחי המשולשים הללו שווים (שכן המשולש ADC וCD שווים, וDOC הוא שטח משותף). משולשים דומים ששטחיהם שווים הם חופפים.
    כל הכבוד!
    יום טוב ומבורך.
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלום
    תרגיל נחמד מאוד תומר!
    ABllDC נתון
    AO/OC=BO/OD תאלס

    ADO=ACO
    DOC היא זווית חיצונית של שתיהם
    קל להוכיח ש DAO=CBO
    לכן ADO~BCO ז.ז
    AO/OB=DO/OC יחס דמיון משולשים
    AO/OC=DO*OB/OC^2
    DO*OB/CO^2=BO/OD
    CO^2=OD^2
    בגלל שאלו אורכי צלעות הן בהכרח חיוביות [כי באלגברה יתכן כי OD שלילי וCO חיובי או להפך וריבועיהם שווים]
    CO=OD
    לכן ODC=OCD
    לכןD=C=a
    A=180-a=180-D סכום זוויות צמודות לשוק 180 מעלות
    C+A=180-a+a=180 חיבור קטעים
    לכן ABCD בר חסימה במעגל - אם במרובע סכום זוג זוויות נגדיות 180 מעלות המרובע בר חסימה במעגל

  8. #8
    הסמל האישי שלDmot צוין לשבח חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי SeeGreen צפה בהודעה
    שלום
    תרגיל נחמד מאוד תומר!
    ABllDC נתון
    AO/OC=BO/OD תאלס

    ADO=ACO
    DOC היא זווית חיצונית של שתיהם
    קל להוכיח ש DAO=CBO
    לכן ADO~BCO ז.ז
    AO/OB=DO/OC יחס דמיון משולשים
    AO/OC=DO*OB/OC^2
    DO*OB/CO^2=BO/OD
    CO^2=OD^2
    בגלל שאלו אורכי צלעות הן בהכרח חיוביות [כי באלגברה יתכן כי OD שלילי וCO חיובי או להפך וריבועיהם שווים]
    CO=OD
    לכן ODC=OCD
    לכןD=C=a
    A=180-a=180-D סכום זוויות צמודות לשוק 180 מעלות
    C+A=180-a+a=180 חיבור קטעים
    לכן ABCD בר חסימה במעגל - אם במרובע סכום זוג זוויות נגדיות 180 מעלות המרובע בר חסימה במעגל
    דרך יפה! (: כל הכבוד!!!
    לילה טוב ומבורך.
    אהבתי SeeGreen אהב \ אהבו את התגובה
     
    בברכה, תומר
    -עזרו לך? תן פידבק!-

  9. #9
    הסמל האישי שלמתן- משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Bogri74 צפה בהודעה
    זה שהמשולשים דומים זה ברור מייד לפי הזוויות. ואם הם לא חופפים כלומר DO/OC\neq1 אז AB ו-DC אינם מקבילים.
    אתה יכול בבקשה להסביר מדוע AB ו-DC אינם מקבילים במקרה זה ?

  10. #10
    הסמל האישי שלBogri74 מדריך ויועץ בכיר חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי khrftw צפה בהודעה
    אתה יכול בבקשה להסביר מדוע AB ו-DC אינם מקבילים במקרה זה ?
    פשוט מאד:

    מדמיון המשולשים ADO ו-BCO נובע דמיון משולשים DOC ו- AOB, זוויות BAC ו- BDC שוות. מעובדה ש DC מקביל ל- AB נובע כי זוויות BAC ו- ACD שוות. זאת אומרת שזוויות BDC ו- ACD שוות כלומר משולש DOC שווה שוקיים כלומר DO שווה ל-OC. ולכן המשולשים ADO ו- BCO לא רק דומים אלה גם חופפים.

  11. #11
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שיחקתי כמה שניות עם זוויות על הדף. כשמסתכלים על המשולשים DBC ו-CAD מקבלים את הזווית החסרה לחפיפה והשאלה נפתרה.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו