העתקת הטלה

[Helpme]

שלום חברים.

איך מבינים שזה הטלה דווקא על הישר 2y=x במקביל לישר y=x?
למישהו יש אינטואיציה גיאומטרית לתת למה זה? או כל הסבר שיכול להועיל?

תודה רבה.

[אריאל]

זה קשור לוקטורים של התמונה שהם בעמודות המטריצה $ [T]_B^B $

שים לב שעבור $ y=2x $ אם תסמן $ x=t \to y=2t \to t(2,1) $ שזה בדיוק העמודה הראשונה במטריצה המייצגת את הטרנספורנמציה.

העמודה השנייה מציינת את $ y=x $

[Helpme]

זה קשור לוקטורים של התמונה שהם בעמודות המטריצה $ [T]_B^B $

שים לב שעבור $ y=2x $ אם תסמן $ x=t \to y=2t \to t(2,1) $ שזה בדיוק העמודה הראשונה במטריצה המייצגת את הטרנספורנמציה.

העמודה השנייה מציינת את $ y=x $

כן, אבל אני לא מצליח לעשות את הקישוריות שזה אומר תמונה על הישר 2y=x במקביל ל y=x

[Yes]

הראו לך שזו הטלה, אז עכשיו תשאל את השאלות הבאות: מה התמונה שלה (כלומר על מה היא), ומה הגרעין שלה (כלומר במקביל למה היא)?

[Helpme]

הראו לך שזו הטלה, אז עכשיו תשאל את השאלות הבאות: מה התמונה שלה (כלומר על מה היא), ומה הגרעין שלה (כלומר במקביל למה היא)?

אם היית רואה את המטריצה הזאת שהיא מורכבת מהעמודות שתיים אחת, ואחת אחת.
איך היית מבין מהר מאוד שזה הטלה על וואי שווה שני איקס במקביל לוואי שווה איקס?

[Yes]

המטריצה שתיארת זאת מטריצת המעבר, אז אני לא מבין כל כך מה הקשר אליה. כדי לבדוק שהעתקה מסויימת היא הטלה בדרך כלל הדרך הכי פשוטה היא להעלות בריבוע ולראות שהיא נשארת אותו דבר, כי זה הרי איפיון של הטלה. אחרי שראית שהיא הטלה לראות על מה היא ובמקביל למה זה כמו שתארתי קודם.
מה המשמעות של "להבין מהר מאוד", ולמה זה חשוב?

[Helpme]

המטריצה שתיארת זאת מטריצת המעבר, אז אני לא מבין כל כך מה הקשר אליה. כדי לבדוק שהעתקה מסויימת היא הטלה בדרך כלל הדרך הכי פשוטה היא להעלות בריבוע ולראות שהיא נשארת אותו דבר, כי זה הרי איפיון של הטלה. אחרי שראית שהיא הטלה לראות על מה היא ובמקביל למה זה כמו שתארתי קודם.
מה המשמעות של "להבין מהר מאוד", ולמה זה חשוב?

בסיידר, תודה רבה לך.