מציג תוצאות 1 עד 1 מתוך 1

אשכול: יישום של קיילי המילטון - ליניארית 2

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל יישום של קיילי המילטון - ליניארית 2

    שלום חברים.

    מסגרת ראשונה: לא הבנתי בכלל למה התחילו לדבר על המרחב הציקלי שנוצר על ידי e3 כדי להראות שהפולינום האופייני כשמציבים f ואז מציבים e3 מתאפס. למה לא להציב ישר e3 בלי סיבוכים וזהו?

    מסגרת שנייה: למה לדבר בכלל על התלות הליניארית הזאת, למה זה תורם?

    מסגרת שלישית: מה זה אומר שהפולינום המתאים למרחב הציקלי הזה הוא X-1? ועוד איך שהוא הסיקו מזה שהפולינום האופייני של הצמצום... הוא ההפרש הזה, למה? מה קורה כאן?

    תודה רבה.
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: png עלה.png‏ (278.3 ק"ב , 8 צפיות) 2 משפט קיילי המילטון משפט (קיילי המילטון) אם V מרחב וקטורי נוצר סופית ו- -Vדוגמה: נתבונן באופרטורf:R3–R3f:V אופרטור לינארי אז 0 = (Xr (f (כאשר ( X ; (c הוא הפולינום האופייני של f). המוגדר על ידי סיבוב בזווית 5 סביב ציר ה־2 . ראיתם בכיתה ש01 [ 0 [f] =|=1 0 0|1]0| 0 (כאשר (t= (i,e2e3 הוא הבסיס הסטנדרטי של IR3). בדוגמה זו נראה בידיים עבור שלושה וקטורים שונים את מנגנון ההוכחה שראיתם בכיתה לכך ש־( X ; (fנחשב תחילה את (Xi (f : שולח כל וקטור ל־ 0. ו 1 0-X] |-det [X – 1] = (x2 + 1) (X – 1) | block matrix de0x|x;(X) = det (IX – [f]8) = det | 11 - 1 ה | 1 - X | 00 ן ולכןf)=(f2+Idas)• (f–Ida3)=f3-f2+f-Ida3);\ .1. נראה ש־ 0 = (63) (xi (f . נמצא תחילה את ( Z (f,e3 : נשים לב ש־; f ( €3)=e ולכן {;Z(f,e3)=Spane ניתן לבטא את התלות הלינארית בין C ו- ( f (e בתור 0 = ; f (63)-e , ולכן הפולינום המתאים ל־ ( Z (f,e3 הוא 1 - X וXfizi,(f)=f-Idp3. בנוסף,X;(f)(c) = (f2 + Ida3) o (f - Ida3) (63) = (f2 + Idas) (0) = 0


מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו