מערכת משוואות עם מטריצה

[shai goldenberg]

שלום

פתרתי את התרגיל הנ"ל חוץ מסעיף ג.

והאמת שאני לא יודע איך לבדוק האם פתרון המטריצה שלי ובכלל התשובות שלי נכונות.
מצורף מתחת לתמונה קובץ PDF של חלק מהפתרון

אשמח לעזרה חברים

[אריאל]

אין למערכת פתרון כאשר מתקבלת, לדוגמא, משוואה מהצורה 0=3, כלומר פסוק שקר. אם כל האיברים במטריצה באותה שורה הם 0 ואילו בעמודת האיברים החופשיים האיבר שונה מאפס זה בהכרח פסוק שקר.

זה מתרחש כאשר $ a=0 $, קל לראות לפי השורה השנייה בה מתקבלת שורה מהצורה : 0 0 0 | 7

[shai goldenberg]

חשבתי שלגבי פתרון יחיד / אין סוף פתרונות / ואין פתרון .
בודקים רק מהשורה האחרונה.
ז"א אתה אומר להסתכל גם על השורה השניה ?

אפשר לומר שכאשר a לא שווה מינוס 3 יש פתרון יחיד ?

תודה על העזרה

[אריאל]

חשבתי שלגבי פתרון יחיד / אין סוף פתרונות / ואין פתרון .
בודקים רק מהשורה האחרונה.
ז"א אתה אומר להסתכל גם על השורה השניה ?

אפשר לומר שכאשר a לא שווה מינוס 3 יש פתרון יחיד ?

תודה על העזרה

צריך תמיד להסתכל על כל השורות,

ולא אי אפשר להגיד את זה כי כמו שאמרתי ב a=2 אין פתרון