מטריצת הטלה ומטריצה מייצגת

[Ormaman]

השאלה כוללת פתרון.

שאלה בנושא מטריצת הטלה.png

5א.איך אני יודע שA מטילה וקטורים על U?
5ב.איך הגיעו לחישוב של המטריצה מייצגת?
תודה רבה!

[אריאל]

א. מכמה סיבות, סיבה ראשונה כי הוכיחו שזאת מטריצת הטלה, והיא מטילה על העמודות שלה שזה בדיוק U

דרך קלה יותר לראות זה מפני A מיוצגת על ידי u1,u2 ומכיוון שמדובר בבסיס אותונורמלי המכפלה בין כל וקטור לu1,u2,u3,u4 מביא את ההטלה על אותו וקטור

5 ב

עמודות המטריצה המייצגת אלה מקדמי הצירוף הליניארי של וקטורי הבסיס, כך למשל אפשר לראות שהמקדמים של u1 זה 1 ואז 0 0 0