מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: מערכת משוואות לינאריות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מערכת משוואות לינאריות

    היי, שתי שאלות
    מצא פולינום P)x) (מעלה שלוש לכל היותר )

    p(2)=10
    p(-1(=10

    ב.
    נתון AX=B מערכת לא הומוגנית ידוע כי (-3,-8,-12), (3,12,-1) פתרונות המשוואה ,מצא פתרון נוסף .

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלה ראשונה

    מגדירים $ P(x) =a+bx+cx^2+dx^3 $

    נקבל את המשוואות :

    $$ I. \ a+2b+4c+8d=10 \\ II. \ a-b+c-d=10 $$

    בעיקרון ניתן לעבור כעת למטריצה, אך מכיוון שיש רק 2 משוואות, אני פשוט אחסר בין המשוואות ואקבל :

    $$ 3b+3c+9d=0 \\ b=-c-3d $$

    נחזיר את זה למשוואה השנייה :

    $$ a+c+3d+c-d=10 \\ a=10-2c-2d $$

    ולכן הפתרון הכללי הוא מהצורה : $ (10-2c-2d, -c-3d,c,d) $

    יש 4 משתנים ו 2 משוואות ולכן 2 משתנים חופשיים, נבחר $ c=d=0 $ נקבל : $ (10,0,0,0) $

    ולכן : $ P(x)=10 $ אפשר גם לבחור c=1 , d=0 ולקבל פולינום אחר מתאים.

  3. #3
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלה שניה,

    יש 2 פתרונות $ v_1, v_2 $ המקיימים את המערכת :

    $$

    Av_1= b \\

    Av_2=b

    $$

    נחבר את המשוואות :

    $$
    A(v_1+v_2)=2b\\

    A \frac{v1+v2}{2} = b
    $$

    כלומר $ \frac{v1+v2}{2}$ הוא פתרון

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    שאלה ראשונה

    מגדירים $ P(x) =a+bx+cx^2+dx^3 $

    נקבל את המשוואות :

    $$ I. \ a+2b+4c+8d=10 \\ II. \ a-b+c-d=10 $$

    בעיקרון ניתן לעבור כעת למטריצה, אך מכיוון שיש רק 2 משוואות, אני פשוט אחסר בין המשוואות ואקבל :

    $$ 3b+3c+9d=0 \\ b=-c-3d $$

    נחזיר את זה למשוואה השנייה :

    $$ a+c+3d+c-d=10 \\ a=10-2c-2d $$

    ולכן הפתרון הכללי הוא מהצורה : $ (10-2c-2d, -c-3d,c,d) $

    יש 4 משתנים ו 2 משוואות ולכן 2 משתנים חופשיים, נבחר $ c=d=0 $ נקבל : $ (10,0,0,0) $

    ולכן : $ P(x)=10 $ אפשר גם לבחור c=1 , d=0 ולקבל פולינום אחר מתאים.



    תודה רבה . התשובה לשאלה השניייה היא (0,10,11/2(
    הבנתי את זה נכון ?

  5. #5
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    להלן :

    $$ \frac{ v_1 +v_2}{2} = \frac{ (-3,-8,-12) + (3,12,-1)}{2} = \frac{(0,4,-13)}{2}=(0,2,-6.5)$$

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 4

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו