מערכות משוואות לינאריות

**Galver** · 02-12-2019, 20:55

היי חברה ,
כאשר נתון לי ax=b
וכתוב לי שקיים פתרון לכל B
זה בהכרח אומר שקיים פתרון יחיד למשוואה ?
עוד שאלה,
אם למערכת משוואת לינאריות מעל שדה מרוכבים יש שני םתרונות זה בהכרח אומר שמספר הפתרונות שלה אינסופי ?

**Yes** · 02-12-2019, 22:14

ניתן להוכיח שאם לכל $b$ למערכת $Ax=b$ יש פתרון, אז הדרגה של $A$ מלאה. כלומר, כן, יש פתרון יחיד.
למערכת משוואות לינארית יש אחד משלושת האפשרויות: אין פתרון, פתרון יחיד או אינסוף פתרונות (במקרה של הומוגנית זה מצטמצם לשתי אפשרויות). אז אם יש שני פתרונות אנחנו במקרה של אינסוף פתרונות.

**Galver** · 02-12-2019, 22:17

פורסם במקור על ידי Yes

ניתן להוכיח שאם לכל $b$ למערכת $Ax=b$ יש פתרון, אז הדרגה של $A$ מלאה. כלומר, כן, יש פתרון יחיד.
למערכת משוואות לינארית יש אחד משלושת האפשרויות: אין פתרון, פתרון יחיד או אינסוף פתרונות (במקרה של הומוגנית זה מצטמצם לשתי אפשרויות). אז אם יש שני פתרונות אנחנו במקרה של אינסוף פתרונות.

אחלה.תודה
אשמח אם תוכל לעזור לי בעוד שאלה אחת
אם למערכת משוואת מעל שדה מרוכבים יש שני פתרונות אז מספר הפתרונות שלה הוא אינסופי ?

**Yes** · 02-12-2019, 22:32

עניתי על זה בפוסט הקודם:

פורסם במקור על ידי Yes

למערכת משוואות לינארית יש אחד משלושת האפשרויות: אין פתרון, פתרון יחיד או אינסוף פתרונות (במקרה של הומוגנית זה מצטמצם לשתי אפשרויות). אז אם יש שני פתרונות אנחנו במקרה של אינסוף פתרונות.

זה לא ממש משנה אם זה מעל המרוכבים או לא, מה שחשוב זה אם זו מערכת משוואות לינארית או לא.

**Galver** · 02-12-2019, 22:43

פורסם במקור על ידי Yes

עניתי על זה בפוסט הקודם:

זה לא ממש משנה אם זה מעל המרוכבים או לא, מה שחשוב זה אם זו מערכת משוואות לינארית או לא.

הבנתי .. יש לך קצה חוט איך אני מוכיח את הטענה ?

תפריט

אשכול: מערכות משוואות לינאריות

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש