מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: הוכחת מטריצה הפיכה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הוכחת מטריצה הפיכה

    יש לי את הפולינום A^2 - 8A + 14I = 0. כאשר A היא מטריצה ריבועית.
    מבקשים ממני להראות ש A-3I היא מטריצה הפיכה ואני לא מצליח. הצלחתי להראות מהמשוואה שA היא הפיכה אבל זה לא כל כך עזר לי.
    רעיונות? תודה מראש

  2. #
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    הרעיון הוא לפרק את פולינום לגורמים, כך שאחד הגורמים יהיה $A-3$ והשארית תהיה מספר בלבד (כפול במטריצת היחידה שאני לא כותב כאן למען הפשטות).
    נכתוב:
    $$
    0=A^2-8A+14=A^2-3A-5A+15-1=(A-3)(A-5)-1
    $$
    לכן
    $$
    (A-3)(A-5)=1
    $$
    ואנחנו זוכרים שמטריצת היחידה מכפילה את הסיפרה 1.
    כלומר מצאנו הופכי ל $A-3$ והוא $A-5$
    אהבתי golan4840 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    האם המספרים שמופיעים בשאלה הם 141 ו- 31 או 14 ו- 3
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  4. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    האם המספרים שמופיעים בשאלה הם 141 ו- 31 או 14 ו- 3
    סליחה זה יצא לא ברור, הכוונה ל i גדולה, מטריצת היחידה
    המספרים הם 14 ו-3
    נערך לאחרונה על ידי golan4840, 04-12-2019 בשעה 19:49
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #4
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    הרעיון הוא לפרק את פולינום לגורמים, כך שאחד הגורמים יהיה $A-3$ והשארית תהיה מספר בלבד (כפול במטריצת היחידה שאני לא כותב כאן למען הפשטות).
    נכתוב:
    $$
    0=A^2-8A+14=A^2-3A-5A+15-1=(A-3)(A-5)-1
    $$
    לכן
    $$
    (A-3)(A-5)=1
    $$
    ואנחנו זוכרים שמטריצת היחידה מכפילה את הסיפרה 1.
    כלומר מצאנו הופכי ל $A-3$ והוא $A-5$
    אהבתי golan4840 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  6. #5
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    הרעיון הוא לפרק את פולינום לגורמים, כך שאחד הגורמים יהיה $A-3$ והשארית תהיה מספר בלבד (כפול במטריצת היחידה שאני לא כותב כאן למען הפשטות).
    נכתוב:
    $$
    0=A^2-8A+14=A^2-3A-5A+15-1=(A-3)(A-5)-1
    $$
    לכן
    $$
    (A-3)(A-5)=1
    $$
    ואנחנו זוכרים שמטריצת היחידה מכפילה את הסיפרה 1.
    כלומר מצאנו הופכי ל $A-3$ והוא $A-5$
    תודה רבה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו