מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: אלגברה ליניארית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אלגברה ליניארית

    BF0299EB-89B2-432A-B8DC-F1E9F7E6EBA1.jpeg
    אשמח לעזרה בפתרון השאלה

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסתכל על הצירוף הליניארי של שני האברים הראשונים :

    $$ c_1(u-av)+c_2(u+av)=0 \\
    u(c1+c2)+v(-ac_1+ac_2)=0
    $$

    אבל אנחנו יודעים שהם בת״ל מהנתון ש $ dim(span(u,v))=2 $ ולכן המקדמים שלהם שווים אפס, מה שמניב $ c_1=c_2=0 $ ולכן גם הוקטורים $ u-av,u+av $ בתל, כלומר $ dimW\geq 2 $

    לפי מספר האיברים אפשר להסיק כי $ dimW \leq 4 $

    אם $ a=0 $ הרי ששני הוקטורים הראשונים הם $ u $ ולכן $ dimW \leq 3 $

    אם $ a \neq 0 $ קל לראות כי :

    $$ u+v-aw=-(u+v+aw)+(u-av)+(u+av)+ \frac{(u+av)-(u-(av)}{2a}$$


    ולכן $ dimW \leq 3 $

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו