מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: אלגברה לינארית. העתקות לינאריות. T^2=0. גרעין ותמונה.

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אלגברה לינארית. העתקות לינאריות. T^2=0. גרעין ותמונה.

    שלום האם מישהו יכול לסייע בשאלה הבאה:⅕
    20210209_110932.jpg

  2. #2
    מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א. לכל $ Tv $ השייך לתמונה של T מתקיים : $ T(Tv) = T^2v=0 $ ולכן $ Tv $ בהכרח שייך גם לגרעין של T ומכאן שהתמונה מוכלת בגרעין.

    ב. מסעיף א׳ הרי ש : $ dim(ImT) \leq dim (kerT) $ אבל גם ידוע כי :

    $$
    dim(ImT)+dim(kerT) = dimV \\

    dim(ImT)+dim(kerT) \leq dim(kerT)+dim(kerT) \to 2dim (kerT) \geq dimV \to dim(kerT) \geq \frac{dimV}{2}
    $$

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו