מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: שאלות הוכח או הפרך מערכת משוואות ליניאריות..

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל שאלות הוכח או הפרך מערכת משוואות ליניאריות..

    אהלן, אשמח לעזרה בשאלה 17 :
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    א. אם יש פתרון יחיד ל $ Ax=b $ אזי A הפיכה. אם A הפיכה הרי שגם $ A^2 $ הפיכה, קל להוכיח זאת על ידי הדטרמיננטה : $ |A| \neq 0 \to |A^2| = |A| \cdot |A| \neq 0 $

    ולכן גם למערכת $ A^2x=b $ יש פתרון יחיד.

    ב. מתקיים :

    $$
    Ay_1=b \\

    Ay_2 = b \\

    Ay_3= b \\

    \to

    A( \frac{2}{3} y_1 -\frac{1}{2} y_2+\frac{1}{6} y_3)= \frac{2}{3} Ay_1 -\frac{1}{2} Ay_2+\frac{1}{6} Ay_3= \frac{2}{3}b -\frac{1}{2}b+\frac{1}{6} b \\

    = \frac{4}{6}b -\frac{3}{6}b+\frac{1}{6} b = \frac{1}{3} b \neq b
    $$

    ולכן זה הוא אינו פתרון

    ג. לא נכון

    קל לבחור מטריצה : $A =\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} $ הרי של : $ Ax=(1,0)^t $ יש פתרון ( $ (1,1) $ ) אבל מכיוון ש $ A^2=0 $ ניתן להסיק מיד כי ל $ A^2x=b $ אין פתרון.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו