מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: שאלה לגבי 2 קבוצות שנותנות מידע על קבוצה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל שאלה לגבי 2 קבוצות שנותנות מידע על קבוצה

    נתון:
    1)ידוע ש-C היא קבוצה בת"ל.
    2)כמו כן ידוע ש-D קבוצה פורשת.
    3)כמו כן, ידוע שכל וקטור ב-D מהווה צירוף לינארי של וקטורי C.

    צריך להוכיח שC היא בסיס.

    אז אוקיי,
    עבור C ידוע ש K<=n (בת"ל).
    עבור D ידוע ש k>=n (פורשת).
    (K = מספר הוקטורים)

    ברור לי שאם מאחדים את 2 הנתונים מתקבל k=n ובזכות זה שהקבוצה C היא בת"ל, אזי היא גם בסיס.

    מה שאני לא מבינה זה איך מנתון 3 אני מסיקה שבאמת k=n. אני לא מבינה איך צירוף לינארי של כל וקטור בקבוצה פורשת, לקבוצה בת"ל יכול לגרום לכך שמספר הוקטורים יהיה שווה ל-n.

    תודה.

  2. #2
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    דוגמה יכולה מאוד לעזור

  3. #3
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלום,

    כדי להוכיח ש- c בסיס את צריכה להוכיח כי היא בת"ל ופורשת (יותר נכון האיברים בקבוצה). אי התלות נתונה ולכן נותר להראות שהיא פורשת. כיוון ש- d פורשת (כלומר כל איבר במרחב ניתן לכתוב כצירוף לינארי של איברי d) ומכיוון שכל איבר ב- d ניתן לכתוב כצירוף לינארי של איברים ב- c , אז נובע כי כל איבר במרחב ניתן לכתוב כצירוף לינארי של איברי c (תנסי לכתוב את זה בצורה מתמטית - פשוט שני סכומים) ומכאן ש- c פורשת. יחד עם אי התלות c בסיס.

    בהצלחה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו