מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: מציאת ההעתקה ע"י בסיס ומטריצה מייצגת

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מציאת ההעתקה ע"י בסיס ומטריצה מייצגת

    שלום לכולם,
    הנה השאלה שאני צריך בה עזרה:
    יהי B = \left \{ v1 = \left ( -1, 2, 4 \right ), v2 = \left ( 2, 1, -2 \right ), v3 = \left ( -3, 0, 5 \right ) \right \} בסיס סדור של \mathbb{R}^3, ותהי העתקה (טרנספורמציה) לינארית T:\mathbb{R}^3-->\mathbb{R}^3 המקיימת:
    \left [ T \right ]_B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}

    א) מצאו בסיסים של KerT, ImT
    ב) מצאו T(x,y,z) לכל וקטור בR3.

    תודה מראש לעוזרים

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יש לך תשובות? אני לא זוכר כלכך ואין לי את הספרים לידי, בכל אופן אינטואיטיבית אני חושב שזה מה שצריך לעשות :

    א. כדי לחשב את KerT פשוט תגדיר וקטור כלשהו v= (x1,x2,x3) ותפתור את מערכת המשוואות  [T]_B \cdot v=0

    המרחב הפורש של הפתרונות הוא פורש את KerT

    כדי לחשב את ImT תקח את כל הוקטורים המתקבלים כתוצאה של :  [T]_B \cdot v1 כאשר v1 הוא אחד מוקטורי הבבסיס, תקבל 3 וקטורים, שים אותה במטריצה ותדרג, לאחר דירוג השורות ששונות מאפס הם פורשות את ImT וכן מספרם כמובן הוא גודל המימד

    ב. רק להציב..

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אריאל,
    תודה רבה על העזרה. האינטואיציה נשמעת הגיונית וגם זה יצא בסדר (הבסיס של הגרעין ממימד 1, ושל התמונה ממימד 2, כלומר סך הכל מימד 3 כמו r3 אז זה בסדר).
    ב-ב', לא הבנתי כלכך מה להציב איפה...

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מכפלה בין המטריצה לבין וקטור  (x,y,z) כלשהו, תקבל וקטור ב R^3 שכל איבר שלו הוא צירוף ליניארי כלשהו של x,y,z ..

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מכפלה בין המטריצה הנתונה לבין וקטור כללי בr3 לא ייתן לי כלום, כשם שאם אכפיל את v1 עם המטריצה הזו, לא אקבל את t(v1), אלא וקטור אחר

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה מה שאני מבין שהם רוצים...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו