מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: שאלה לגבי מציאת חיתוך

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל שאלה לגבי מציאת חיתוך

    1 6 4 -3
    1 6 6 -3
    4 24 13 -13
    -1 -6 3 4

    יש למצוא בסיס לחיתוך בין מרחב השורות של המטריצה למרחב העמודות וכן את מימדו
    (נתייחס לשניהם כאל ת"מ ב-r4)

  2. #2
    הסמל האישי שלShoobyD משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסה קודם לכתוב את המטריצה בצורה קריאה, אי-אפשר להבין אותה ככה.

    נסה ב-\LaTeX, במבנה כזה:
    קוד:
    \begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} & a_{1,4} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} & a_{2,4} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} & a_{3,4} \\ a_{4,1} & a_{4,2} & a_{4,3} & a_{4,4} \end{bmatrix}
    רק החלף את ה-a_{i,j}‎ בנתונים המתאימים.

    תוצאה:
    \begin{bmatrix}<br />
 a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} & a_{1,4} \\<br />
 a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} & a_{2,4} \\ <br />
 a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} & a_{3,4} \\ <br />
 a_{4,1} & a_{4,2} & a_{4,3} & a_{4,4}<br />
\end{bmatrix}

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    \begin{bmatrix} 1 & 6 & 4 & -3} \\ 1 & 6 & 6 & -3} \\ 4 & 24 & 13 & -13} \\ -1 & -6 & 3 & 4}\end{bmatrix}

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הנה
    \begin{bmatrix} 1 & 6 & 4 & -3\\ 1& 6 & 6&-3 \\ 4 & 24 & 13 & -13\\ -1& -6 & 3 & 4 \end{bmatrix}

  5. #5
    הסמל האישי שלShoobyD משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אוקיי

    דרך הפעולה שאני מציע היא לפשט וקטורים פורשים ע"י דירוג, בתחילה של שורות ואח"כ עמודות (עם פעולות עמודה או לעבוד על המשוחלפת)
    לבסוף להשוות איברים כלליים בפרישה, ולפתור.


    אם נדרג לפי שורות נקבל בסוף: \begin{bmatrix} 1 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
    איבר כללי בפרישה הוא: (a,6a,b,c)


    אם נדרג המשוחלפת נקבל: \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
    איבר כללי בפרישה הוא: (r,s,t,r+2s-t)


    נשווה מקדמים: a=r,\; 6a=s,\; b=t,\; c=r+2s-t
    אם נציב את הראשונות באחרונה נקבל: c=a+12a-b = 13a-b
    כלומר ניתן לבטא כל גורם באמצעות a ו-b (אלו הגורמים החפשיים שלנו=המימד הוא 2)


    מכאן שהצורה הכללית היא: (a,6a,b,13a-b) = a(1,6,0,13) + b(0,0,1,-1)
    הוקטורים האחרונים הם בסיס לחיתוך.


    בתקווה שלא הייתה לי טעות חישוב.
    נערך לאחרונה על ידי ShoobyD, 14-05-2011 בשעה 22:16
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  6. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו