אני צריך להוכיח ש-.
ישנה הדרך של "ראש בקיר": מנסים לרשום את שורש שלישי של 5 כ-ax^2+bx+c כאשר a,b,c רציונליים ו-x הוא שורש שלישי של 2,
מעלים בשלישית, משווים מקדמים ומקבלים מערכת של שלוש משוואות ממעלה שלישית בשלושה נעלמים שרוצים להראות שאין לה שורש רציונלי.
זה כמובן סיוט מוחלט, אז ברור שהכוונה היא לדרך שקשורה להרחבת שדות וטריקים שקשורים בה.

יש למישהו רעיון?