מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: הסתברות של חיסור מאורעות

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הסתברות של חיסור מאורעות

    האם הסתברות של חיסור מאורעות שווה להפרש ההסתברויות של המאורעות?
    או בכתיב מתמטי:

    P(A\B) = P(A)-P(B) ?
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  2. #
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    נכון, לפעמים ההגיון יכול להטעות. אבל אם אתה לא בטוח נסה להוכיח את זה לעצמך.

    בהינתן $P$ מידת הסתברות, אז אנחנו יודעים שעבור מאורעות זרים $E_1, E_2$ מתקיים $P(E_1 \cup E_2)=P(E_1)+P(E_2)$ (זו דרישה ממידת הסתברות).
    במקרה שלנו, אפשר לשים לב שמתקיים $A=(A\setminus B)\cup(A\cap B)$, וזה תמיד איחוד של מאורעות זרים. לכן מתקיים:
    $$P(A)=P((A\setminus B)\cup (A\cap B))=P(A\setminus B)+P(A\cap B)
    \\\Rightarrow P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)$$
    אם $B \subset A$, אז מתקבל:
    $$\\P(A\setminus B)=P(A)-P(B)$$
    אהבתי דביר2000, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מפחיתים מהסתברות של A רק את הסתברות המאורעות המשותפים עם B:

    $$
    P(A\backslash B)=P(A)-P(A\cap B)
    $$

    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  4. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן, התבלבלתי. זה מה שהתכוונתי לשאול.
    אתה בטוח בזה? כי אינטואיטיבית מדיאגרמת ון זה נכון,
    אבל אני חושש שכשעוברים להסתברויות הקשר הזה לא נכון
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  5. #4
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ההגיון הבריא תמיד עובד. תחשוב על הטלת קובית משחק. ההסתברות שיצא (A) הספרות 1,2,3 היא 1/2וההסתברות שיצא (B) הספרות 3 ו- 4 היא 1/3. המשמעות של A\B יכולה להיות אך ורק שהסיכוי שיצאו 1,2 הוא 1/3 ששווה גם להפרש בין ההסתברות של A להסתברות של $A \cap B$ (המספר 3 בלבד) שהיא 1/6
    אהבתי דביר2000 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  6. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא תמיד ההגיון הבריא עובד, לפעמים יכולים להביא דוגמה נגדית.
    בכל אופן, תוך כדי מצאתי את הקשר הזה בספרות, כך שהוא נכון.
    תודה על העזרה
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  7. #6
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    נכון, לפעמים ההגיון יכול להטעות. אבל אם אתה לא בטוח נסה להוכיח את זה לעצמך.

    בהינתן $P$ מידת הסתברות, אז אנחנו יודעים שעבור מאורעות זרים $E_1, E_2$ מתקיים $P(E_1 \cup E_2)=P(E_1)+P(E_2)$ (זו דרישה ממידת הסתברות).
    במקרה שלנו, אפשר לשים לב שמתקיים $A=(A\setminus B)\cup(A\cap B)$, וזה תמיד איחוד של מאורעות זרים. לכן מתקיים:
    $$P(A)=P((A\setminus B)\cup (A\cap B))=P(A\setminus B)+P(A\cap B)
    \\\Rightarrow P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)$$
    אם $B \subset A$, אז מתקבל:
    $$\\P(A\setminus B)=P(A)-P(B)$$
    אהבתי דביר2000, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו