מציג תוצאות 1 עד 11 מתוך 11

אשכול: תוחלת מכפלת מ"א ברנוליים

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תוחלת מכפלת מ"א ברנוליים

    שלום. אשמח לעזרה במקרה הנ"ל:
    נתונים שני מ"א המתפלגים ברנולית: X~Ber(p), Y~Ber(q)
    השאלה שלי היא מדוע מתקיים הקשר הבא:
    E[XY]=P(X=1, Y=1)

    מודה לכל מי שיוכל לעזור
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הניסוי הוא: אתה זורק שתי מטבעות שונים מספר רב של פעמים. באחד (X) הסיכוי להצלחה (צד מסוים שבחרת מראש של המטבע) הוא $p$ מתוך סך הנסיונות. בשני (Y) הסיכוי להצלחה כנ"ל הוא $q$. התוצאות כמובן בלתי תלויות. אתה נותן ל-X את הערך 1 כשיש הצלחה ול-Y את הערך 1 כשיש הצלחה. כשיש כשלון (הצד הזני - אתה נותן 0). עכשיו אתה שואל: כמה פעמים מתוך סך הזריקות המכפלה XY תהיה 1? לצורך זה אתה צריך להצליח גם ב- X וגם ב- Y (מספיק שאחד 0 כדי שהמכפלה תהיה 0) כלומר המספר הדרוש הוא מספר ההצלחות בו זמנית של שני המטבעות. ברור שמספר זה הוא pq כפול מספר הזריקות. זוהי התוחלת E(XY). ברור שזה שווה למכפלת מספר ההצלחות של כל אחד בנפרד. לכן
    E(XY)=P(X=1)*P(Y=1)=pq
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נוטה שלא להסכים עם מה שרשמת, בעיקר בגלל המסקנה הסופית שרשמת שאינה נכונה

    E[XY] = P[X=1 $ \cap $ Y=1]$ \neq $ P[X=1]*P[Y=1]

    לא נתון שהמ"א בלתי תלויים. מה גם שההשלכה למקרה של הטלת מטבע אינה נכונה
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    השמשתי במאורע של הטלת מטבע כי זה פשוט. המטבעות לא סימטריים. יש הסתברות של p לנפילה על צד אחד והסתברות של
    $$
    1-p
    $$
    לצד השני.תיארתי את זה כך רק כדי שיהיה לנו משהו לחשוב עליו ולא נצמד לנוסחאות.
    לא נאמר אם המאורעות תלוייםם או אינם תלויים. אם הם היו תלויים היו צריכים לפרט את האילוץ הזה ולתת עוד מידע. בהעדרו - אני מניח שהם בלתי תלויים.
    במקרה של מאורעות בלתי תלויים - מה שרשמתי נכון.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אין ספק שהדבר נכון אם המאורעות בלתי תלויים, זה נובע אוטומטית מהסתברות חיתוך המאורעות.
    השאלה איך הגיעו להסתברות החיתוך.
    אני לא חושב שהדרך לתקוף את זה ממקרה מסויים היא הדרך הנכונה, כבר עשיתי קורס בהסתברות
    באוניברסיטה ולא כך טיפלנו בשאלות מהסוג הזה. מהניסיון שלי, הטיפול צריך להיעשות ע"י שרטוט במערכת צירים
    כדי למצוא את פונקציית ההתפלגות ומשם הדרך לתוחלת פשוטה.
    הקטע שאני מחפש שיטה אחרת להגיע לתוחלת המכפלה
    נערך לאחרונה על ידי דביר2000, 12-11-2019 בשעה 11:18
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הדרך הנכונה היא לנסות לפתח אינטואיציה ואת זה עושים רק ע"פ ניתוח מקרים קונקרטיים. לאחר מכן אפשר לכתוב את הפיתוח בצורה פורמלית, שכמובן צריכה להגיע לאותה תוצאה של האינטואיציה.
    הכיוון ההפוך - של חשיבה פורמלית בלבד, לא מקדם לדעתי את הלמידה בענף מהסוג שאנו מדברים עליו. אני לא פוסל כמובן שימוש בהצגה גיאומטרית וכו שעוזרת לאינטואיציה.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כמו שאמרת, המקרים האלה טובים לאינטואיציה, אני מחפש הוכחה מתמטית.
    תודה בכל מקרה
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  8. #8
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    E(XY)=1*1*P(X=1,Y=1)+1*0*P(X=1,Y=0)+0*1*(P(X=0,Y=1 )+0*0*P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=1)
    אהבתי דביר2000 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  9. #9
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    E(XY)=1*1*P(X=1,Y=1)+1*0*P(X=1,Y=0)+0*1*(P(X=0,Y=1 )+0*0*P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=1)

    אתה בטוח בזה? מעולם לא ראיתי הגדרה של תוחלת מכפלת מ"א

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    נתת לי רעיון, זה בטוח נכון:
    נגדיר Z=XY
    E[Z] = 1*P(Z=1)+0*P(Z=0)

    עכשיו אין מה להתעסק עם P(Z=0) בכלל.. ונשארנו עם מה שהיה להוכיח

    תודה רבה! עזרת לי מאוד
    נערך לאחרונה על ידי דביר2000, 12-11-2019 בשעה 11:53
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

  10. #10
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לאחר מחשבה נוספת - נראה לי שלא השתמשנו בכך שהמשתנים בלתי תלויים
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  11. #11
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נכון. לא נתון שהמשתנים ב"ת, מה שרשמת זה נכון. תודה על העזרה
    עזרו לך? תן ב'לייק
    עושה שיעורים פרטיים באיזור הקריות במחיר מציאה
    לכרטיס האישי שלי בלוח מורים פרטיים לחץ כאן

    הכנה לבגרויות בלחיצת כפתור!
    לחץ כאן

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו