מסדרים את 10 הספרות 0 עד 9 בשורה. מהי ההסתברות שאין רצף של שבע ( או יותר) ספרות עוקבות ?
למשל ( 2034567891 אסורה בגלל הרצף)
מסדרים את 10 הספרות 0 עד 9 בשורה. מהי ההסתברות שאין רצף של שבע ( או יותר) ספרות עוקבות ?
למשל ( 2034567891 אסורה בגלל הרצף)
ניגש לשאלה הזאת בצורה הפוכה,
נראה כמה אפשרויות אפשר לסדר את עשר הספרות כאשר יש שבע ספרות עוקבות או יותר :
אנסה לפרט
0 עד 6 מתייחסים אל זה כבלוק אחד. אז יש לנו את 0-6 ואת הספרות 7,8,9 לסדר. בעיקרון זה 4!
סה"כ אפשרויות - 24
יש לנו את גם את 1 עד 7 כשהסיפרה הראשונה לא יכולה להיות 0 (כי ספרנו כבר את 0-7,0-8,0-9)
אז זה בעצם $ 4!-3! = 18 $
2-8 : אותו דבר, אי אפשר 1 בהתחלה
כאן נקבל גם עוד 18
3-9 : אסור שתיים בהתחלה
$ 4!-3! = 18 $
לכן ההסתברות היא :
$$ P =\frac{ 10!-(24 + 3 \cdot 18)}{10!} $$
נערך לאחרונה על ידי אריאל, 29-11-2019 בשעה 18:56
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות