מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: קומבינטוריקה\ הסתברות מאתגר

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל קומבינטוריקה\ הסתברות מאתגר

    מסדרים את 10 הספרות 0 עד 9 בשורה. מהי ההסתברות שאין רצף של שבע ( או יותר) ספרות עוקבות ?

    למשל ( 2034567891 אסורה בגלל הרצף)

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ניגש לשאלה הזאת בצורה הפוכה,

    נראה כמה אפשרויות אפשר לסדר את עשר הספרות כאשר יש שבע ספרות עוקבות או יותר :

    אנסה לפרט

    0 עד 6 מתייחסים אל זה כבלוק אחד. אז יש לנו את 0-6 ואת הספרות 7,8,9 לסדר. בעיקרון זה 4!

    סה"כ אפשרויות - 24

    יש לנו את גם את 1 עד 7 כשהסיפרה הראשונה לא יכולה להיות 0 (כי ספרנו כבר את 0-7,0-8,0-9)

    אז זה בעצם $ 4!-3! = 18 $

    2-8 : אותו דבר, אי אפשר 1 בהתחלה

    כאן נקבל גם עוד 18

    3-9 : אסור שתיים בהתחלה

    $ 4!-3! = 18 $

    לכן ההסתברות היא :


    $$ P =\frac{ 10!-(24 + 3 \cdot 18)}{10!} $$
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 29-11-2019 בשעה 18:56

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    ניגש לשאלה הזאת בצורה הפוכה,

    נראה כמה אפשרויות אפשר לסדר את עשר הספרות כאשר יש שבע ספרות עוקבות או יותר :

    אנסה לפרט

    0 עד 6 מתייחסים אל זה כבלוק אחד. אז יש לנו את 0-6 ואת הספרות 7,8,9 לסדר. בעיקרון זה 4!

    סה"כ אפשרויות -24

    יש לנו את גם את 1 עד 7, 2 עד 8 ו 3 עד 9
    לכן ההסתברות היא :

    $$ P =\frac{ 10!-4! \cdot 4}{10!} = \frac{37799}{37800} $$
    מספר האפשרויות צריך להיות יותר, הרי אם נסתכל כגוש של 0-6 לאחר מכן יש לנו 4!, אבל ל1-7 יש 3! לסדר לאחר מכן את האופציות, כמובן יש את האופציות שזה לא בהכרח יתחיל בהתחלה אלא יסתיים, איך אתה סוכם את כל האופציות האלה בפיתרון?

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Matan1ninio צפה בהודעה
    מספר האפשרויות צריך להיות יותר, הרי אם נסתכל כגוש של 0-6 לאחר מכן יש לנו 4!, אבל ל1-7 יש 3! לסדר לאחר מכן את האופציות, כמובן יש את האופציות שזה לא בהכרח יתחיל בהתחלה אלא יסתיים, איך אתה סוכם את כל האופציות האלה בפיתרון?
    כן, סידרתי, הייתי רוצה לנסות לפתור את זה יותר טוב.
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 29-11-2019 בשעה 09:07

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו