מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: בעיית אתגר 3 כדים ו-3 כדורים

  1. #1
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיית אתגר 3 כדים ו-3 כדורים

    זו בעייה די ידועה (שיניתי קצת את הנוסח):
    תוכנת מחשב מנהלת משחק שבו נתונים 3 "כדורים" ב-3 "כדים" A,B,C בכל כד כדור אחד. שני כדורים הם שחורים ואחד אדום
    מקבלים פרס אם מגלים את מיקום הכדור האדום, באופן הבא:
    אני בוחר להוציא כדור אחד מכד מסויים (נניח A) - אבל לא מבצע עדיין, ורק מקיש את החלטתי למחשב
    לאחר ההקשה המחשב מגלה לי מיקום של כדור שחור מתוך שני הכדים שלא בחרתי. אם באחד מהם יש אדום - הוא מגלה לי תמיד את תוכנו של השני. אם שניהם שחורים - הוא בוחר בצורה רנדומלית אחד מתוך השניים ומראה לי אותו. נניח שהמחשב גילה לי שיש כדור שחור בכד B)
    בשלב זה אני צריך לבצע את הבחירה ו"להוציא כדור מהכד" (במחשב כמובן).
    השאלה:
    האם כדאי לי להיצמד לבחירתי הראשונית ולהוציא את הכדור מתוך כד A, או לשנות את הבחירה ולהוציא את הכדור מתוך הכד (במקרה זה C) שאת תוכנו לא גילה לי המחשב?
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 22-01-2020 בשעה 11:16
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  2. #2
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מי שרוצה הסבר שיהפוך את התמונה הבאה:
    נערך לאחרונה על ידי ThePrince, 22-01-2020 בשעה 12:05

  3. #3
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הרעיון היה לתת לאנשים שלא מכירים לנסות את כוחם בבעיה
    אולי עדיף שתמחוק את ההודעה שלך....
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    דווקא אני חושב הפוך, הניסיון לבלבל אנשים ולגרום להם לחשוב שהסתברות זה דבר שאין בוא הגיון או שהוא נוגד את ההגיון והם לא יבינו מאיפה הגיע השני שליש מעצבן.
    אני אשמח לראות אותם מראים את שני הדרכים שהצגתי, זה גם ככה תרגיל מספיק טוב לרב הקהל של הפורום הזה שהוא בדר"כ תלמידי תיכון.

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    לפחות היית קורא לה בשם שלה שמי שלא יצליח שיהיה לו איפה לחפש, לא הבנתי את הניסיון להסתיר את זה.

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בכל זאת הפכתי את ההודעה שמי שירצה שיהפוך ויראה את התשובה.

  6. #6
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על שיתוף הפעולה...
    הרעיון היה שלא ילכו לחפש אלא ינסו לפתור ואח"כ נעשה כאן דיון ובהמשך נעשה גם הקשר לבעיה הידועה.
    לראות את הפתרון באתרים לדעתי משרת פחות טוב את המטרה.
    ובנוסף - דווקא הפתרונות שמציגים באתרים שראיתי לא אידאליים מבחינת הבהירות
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאחד האדמינים יסדר את התמונה, יש שם בעיה.

  8. #8
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זו כאמור בעיה ידועה שנקראת בעית מונטי הול, על שם משחק טלוויזיה שהיה בזמנו על עקרון דומה, ויש עליה תילים של מאמרים. אני אתן לינקים בהמשך.
    האינטואיציה של רוב האנשים היא שלא יהיה שינוי והיא אינה נכונה.
    אני נוטה במקרה זה דווקא ללכת לפתרון הפשטני ביותר שבו פשוט סופרים את המקרים השונים בתוך טבלה, ולא מסתמכים על אינטואיציה. כיוון שמדובר במספר סופי וקטן של מקרים- זו אינה עבודה רבה. רואים בבירור מהטבלה שכאשר משנים את הבחירה (6 מתוך 12 אפשרויות) יש סיכוי של 4 מתוך 6 או 2/3 לזכות בעוד שכאשר שומרים על הבחירה הסיכוי הוא רק 1/3.
    להסברים לפי הסתברות מותנה וכו' - ניתן לפנות ללינקים בערכי הויקיפדיה כאן: בעברית ובאנגלית.
    ההסבר שלי הוא שכאשר חושפים אחד הכדים מכניסים מידע שלא היה קיים קודם לכן (גם אם חושפים רק כדור שחור) וניצול נכון של מידע זה עשוי להעלות את הסיכוי לזכייה. הדרך היחידה להשתמש במידע זה היא לשנות את הבחירה כי היצמדות לבחירה המקורית היא כמו אי שימוש בו.
    הערה לאופן בניית הטבלה: מתחילים מהעמודה של "הכד שנחשף" (כדור שחור) והעמודה של "מיקום הכדור האדום". יש 6 אפשרויות לציין את האותיות A,B,C בין שני כדים. עבור כל צירוף כזה, אנחנו מוסיפים את שתי אפשרויות בעמודה "בחירה סופית". אחת למצב שבו הבחירה הסופית היא בכד בו יש כדור אדום (זכיה) ואחת כאשר הבחירה הסופית היא בכד בו נמצא הכדור השחור השני (כישלון). כך מקבלים 12 אפשרויות. לאחר שמילינו את 3 העמודות האלו, העמודה של "בחירה ראשונה" כבר מוכתבת- היא יכולה להתאים או לא להתאים לבחירה הסופית.


    1.jpg
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 29-01-2020 בשעה 12:42
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  9. #9
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כמובן שהבעיה הזו נידונה מספר פעמים באתר,

    הנה האשכול עם לא פחות מ 7 עמודים בנושא https://www.emath.co.il/forums/%D7%A...D7%9D/8904.htm

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו