מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: תוחלת מקסימלית ומינימלית

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תוחלת מקסימלית ומינימלית

    היי,
    אשמח לעזרה בשאלה הבאה, נתקעתי בעיקר עבור הדרישה של המקסימום.
    Capture.PNG
    אשמח להסבר בכיוון יותר מאשר תשובה סופית.
    הדרך בה פעלתי, את המינימום בין X לY הגדרתי כמשתנה מקרי חדש Z, מצאתי את פונקציית ההתפלגות שלו וראיתי כי היא מזדהה עם של משתנה מקרי גיאומטרי ולכן Z הוא משתנה מקרי גיאומטרי ומכאן חישוב התוחלת פשוטה.
    עבור המקסימום ניסיתי לפעול באותה הדרך ללא הצלחה.

    תודה מראש!

    תשובות סופיות : עבור המינימום 12/7, עבור המקסימום 44/7.

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר לחשב את זה באותה צורה שחישבת את התוחלת של המינימום, אבל זה לא הכרחי. שים לב שלכל זוג משתנים מקריים $A,B$ מתקיים:
    $$\\\mathbb{E}(A+B)=\mathbb{E} \min \{A, B \} + \mathbb E \max \{A, B\}$$
    התוחלת של $X$ היא $6$ והתוחלת של $Y$ היא $2$. לכן מתקיים:
    $$6+2=\mathbb E (X+Y)=\mathbb E \min \{X, Y \} + \mathbb E \max \{ X, Y\} = \frac{12}{7} + \mathbb E \max \{ X, Y\}$$
    ומכאן קל לחשב את התשובה.
    אהבתי galelbaz1 אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    אפשר לחשב את זה באותה צורה שחישבת את התוחלת של המינימום, אבל זה לא הכרחי. שים לב שלכל זוג משתנים מקריים
    $A,B$ מתקיים:
    $$\\\mathbb{E}(A+B)=\mathbb{E} \min \{A, B \} + \mathbb E \max \{A, B\}$$
    התוחלת של $X$ היא $6$ והתוחלת של $Y$ היא $2$. לכן מתקיים:
    $$6+2=\mathbb E (X+Y)=\mathbb E \min \{X, Y \} + \mathbb E \max \{ X, Y\} = \frac{12}{7} + \mathbb E \max \{ X, Y\}$$
    ומכאן קל לחשב את התשובה.
    תודה רבה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו