מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: חיסור משתנים מקריים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חיסור משתנים מקריים

    אשמח לעזרה בתרגיל הבא
    WhatsApp Image 2020-03-07 at 16.54.16.jpeg

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    עלינו למצוא את פונקצית ההתפלגות המצטברת
    $F(z)=P(\{Z<z\})=P(\{X=x,Y=y \big||x-y|<z\})
    $
    קל לראות כי הקבוצה המוגדרת ע"י הסוגריים היא חלק המישור המוגבל ע"י הישרים $y=x+z, y=x-z, x=0,y=0$. מכאן, תוך שימוש באי התלות של $X,Y$:
    $$
    F(z)=\lambda^2\int_0^ze^{-\lambda x}\bigg(\int_0^{x+z}e^{-\lambda y}dy\bigg)dx+\lambda^2\int^\infty_ze^{-\lambda x}\bigg(\int_{x-z}^{x+z}e^{-\lambda y}dy\bigg)dx\\=\frac{1}{2}(e^{-\lambda z}-e^{-3\lambda z})+\big[ 1+\frac{1}{2}(e^{-3\lambda z}-3e^{-\lambda z}) \big] =1-e^{-\lambda z}
    $$
    עבור $z\ge0$ ו- 0 מחוץ לתחום זה. פונקצית צפיפות ההסתברות היא:
    $
    f(z)=F'(z)=\lambda e^{-\lambda z}
    $
    עבור $z\ge0$ ו- 0 מחוץ לתחום זה.
    כלומר:
    $
    Z\sim{\rm Exp}(\lambda)
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 08-03-2020 בשעה 13:15
    אהבתי galelbaz1 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    עלינו למצוא את פונקצית ההתפלגות המצטברת
    $F(z)=P(\{Z<z\})=P(\{X=x,Y=y \big||x-y|<z\})
    $
    קל לראות כי הקבוצה המוגדרת ע"י הסוגריים היא חלק המישור המוגבל ע"י הישרים $y=x+z, y=x-z, x=0,y=0$. מכאן, תוך שימוש באי התלות של $X,Y$:
    $$
    F(z)=\lambda^2\int_0^ze^{-\lambda x}\bigg(\int_0^{x+z}e^{-\lambda y}dy\bigg)dx+\lambda^2\int^\infty_ze^{-\lambda x}\bigg(\int_{x-z}^{x+z}e^{-\lambda y}dy\bigg)dx\\=\frac{1}{2}(e^{-\lambda z}-e^{-3\lambda z})+\big[ 1+\frac{1}{2}(e^{-3\lambda z}-3e^{-\lambda z}) \big] =1-e^{-\lambda z}
    $$
    עבור $z\ge0$ ו- 0 מחוץ לתחום זה. פונקצית צפיפות ההסתברות היא:
    $
    f(z)=F'(z)=\lambda e^{-\lambda z}
    $
    עבור $z\ge0$ ו- 0 מחוץ לתחום זה.
    כלומר:
    $
    Z\sim{\rm Exp}(\lambda)
    $
    תודה רבה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו