חישוב תוחלת

[olegshalman]

+ אל איזה סוג של התפלגות מדובר?

[am12348]

שלום רב,
יש לנו כאן התפלגות בינומית, סדרת ניסויי ברנולי בלתי תלויים
עם הסתברות של 0.3 להצלחה - אי פתרון התקלה.
בשאלה שלנו שואלים הפוך
כמו שאתה יודע אם ישנם n ניסויי ברנולי ב״ת עם הסתברות p להצלחה
תוחלת הניסויים שהצליחו היא np
במקרה שלנו מספר התקלות נע בין 1 ל-3
אם יש לו תקלה אחת תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
1*0.3=0.3. ההסתברות לתוחלת זאת היא 0.5 - ב-50%
מהמקרים יש לו תקלה אחת

אם יש לו 2 תקלות, תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
2*0.3=0.6. הסתברות ל-2 תקלות היא 0.3 - ב-30% מהמקרים
יש לו 2 תקלות

אם יש לו 3 תקלות, תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
3*0.3=0.9. ההסתברות ל-3 תקלות היא 0.2 - ביתר המקרים
20% יש לו 3 תקלות


תוחלת התקלות שלא יפתור היא אם כן
0.3*0.5 + 0.6*0.3. +. 0.9*0.2. = 0.15+0.18+0.18=0.51

תשובה א היא נכונה

כמובן שיכולתי לכתוב טבלה של הסתברויות של x ושל y
ולהגיע לאותה התוצאה. אפ תרצה אוכל להעלות לאשכול
את הטבלה הזאת

בברכה
עמוס

[olegshalman]

מישהו בבקשה

[am12348]

שלום רב,
יש לנו כאן התפלגות בינומית, סדרת ניסויי ברנולי בלתי תלויים
עם הסתברות של 0.3 להצלחה - אי פתרון התקלה.
בשאלה שלנו שואלים הפוך
כמו שאתה יודע אם ישנם n ניסויי ברנולי ב״ת עם הסתברות p להצלחה
תוחלת הניסויים שהצליחו היא np
במקרה שלנו מספר התקלות נע בין 1 ל-3
אם יש לו תקלה אחת תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
1*0.3=0.3. ההסתברות לתוחלת זאת היא 0.5 - ב-50%
מהמקרים יש לו תקלה אחת

אם יש לו 2 תקלות, תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
2*0.3=0.6. הסתברות ל-2 תקלות היא 0.3 - ב-30% מהמקרים
יש לו 2 תקלות

אם יש לו 3 תקלות, תוחלת מספר התקלות שלא יפתור היא
3*0.3=0.9. ההסתברות ל-3 תקלות היא 0.2 - ביתר המקרים
20% יש לו 3 תקלות


תוחלת התקלות שלא יפתור היא אם כן
0.3*0.5 + 0.6*0.3. +. 0.9*0.2. = 0.15+0.18+0.18=0.51

תשובה א היא נכונה

כמובן שיכולתי לכתוב טבלה של הסתברויות של x ושל y
ולהגיע לאותה התוצאה. אפ תרצה אוכל להעלות לאשכול
את הטבלה הזאת

בברכה
עמוס