מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: פונקציות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פונקציות

    .נתונה הפונקציה
    1-2x/x^3+x (כל הפונקציה בשורש)

    א( התחום ההגדרה ?
    ב( האם 2 שייך לתמונה של הפונקציה?

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תחום הגדרה של הפונקציה :

    $$ f(x) = \sqrt{ \frac{1-2x}{x^3+x} } $$

    כדי למצוא תחום הגדרה צריך לפתור :

    $$ I. x^3+x \neq 0 \to x(x^2+1) \neq 0 \to x \neq 0 \\

    II. \ \frac{1-2x}{x^3+x} \geq 0 \ / \cdot (x^3+x)^2\\

    (1-2x)(x^3+x) \geq 0 \\

    (1-2x)x(x^2+1) \geq 0 \ / : -(1+x^2) \\

    (2x-1)x \leq 0 \\

    x=0,0.5 \to \boxed{0<x \leq 0.5}

    $$

    ומכאן, בתחום הזה בלבד ניתן לחקור את הפונקציה, למשל ככל שמתקרבים ל x=0 הערך של הפונקציה גדל, ומכיוון שהיא רציפה ומתחילה מ y=0 ב x=0.5 בהכרח היא עוברת ב y=2

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    תחום הגדרה של הפונקציה :

    $$ f(x) = \sqrt{ \frac{1-2x}{x^3+x} } $$

    כדי למצוא תחום הגדרה צריך לפתור :

    $$ I. x^3+x \neq 0 \to x(x^2+1) \neq 0 \to x \neq 0 \\

    II. \ \frac{1-2x}{x^3+x} \geq 0 \ / \cdot (x^3+x)^2\\

    (1-2x)(x^3+x) \geq 0 \\

    (1-2x)x(x^2+1) \geq 0 \ / : -(1+x^2) \\

    (2x-1)x \leq 0 \\

    x=0,0.5 \to \boxed{0<x \leq 0.5}

    $$

    ומכאן, בתחום הזה בלבד ניתן לחקור את הפונקציה, למשל ככל שמתקרבים ל x=0 הערך של הפונקציה גדל, ומכיוון שהיא רציפה ומתחילה מ y=0 ב x=0.5 בהכרח היא עוברת ב y=2
    היי ..היה לי טעות בהקלדה , הפונקציה היא 1- 2x^2/x^3+x (הכל בשורש )
    האחד הוא חופשי ולא חלק מהשבר והשני איקס בריבוע,לא ה2 . סליחה .האם תוכל לפתור על הפונקציה הזו ?
    נערך לאחרונה על ידי Galver, 06-11-2019 בשעה 10:10

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא ברור, האם זאת הפונקציה ? $ f(x) = \sqrt{ \frac{2x^2}{x^3+x}-1} $

    תשתמש בסוגריים, בכל מקרה תנסה לפתור את זה בדיוק כמו שעשיתי

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 4 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 4 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו