וקטורים

[Galver]

שלום , מקווה שזה התת פורום הנכון .
אדם יוצא מנקודה שהקורדינטות שלה X=350 Y=52
צריך להיע לנקודה Y=140 X=116
איזה מרחק וכיוון הוא צריך ללכת ?
לאחר שהלך 3/5 מהדרך קיבל עידכון ועצר ,מה הקודה שהגיע אליה ?
בעדכון נאמר לו שהוא צריך לפנות ב90 מעלות ימינה עם כיוון השעון וללכת 75 מטר מה וקטור היחידה שמתאר את הכיוון החדש בו הוא צריך ללכת ?
לאיזו נקודה יגיע ?

[אריאל]

נקודה ראשונה $ (350,52) $ נקודה שנייה : $ (116,140) $

הכיוון אם כן הוא : $ (116-350,140-52) = (-234,88) $ והמרחק :

$$ d=\sqrt{(116-350)^2+(140-52)^2}=250 $$

לאחר שהלך 3/5=0.6 מהדרך, נשתמש בחלוקת קטע ביחס נתון ( מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הנקודה/חלוקת קטע ביחס – ויקיספר ):





$$ x= \frac{350 \cdot 2+116 \cdot 3 }{ 2+3} = 209.6 \\

y=\frac{52 \cdot 2+140 \cdot 3}{2+3}=104.8 \\ \to \boxed{(209.6,104.8)}$$






כדי למצוא את הוקטור החדש אפשר להכפיל במטריצת הסיבוב כאשר הזווית היא $ -90 $ שכן מציינים שהסיבוב הוא עם כיוון השעון ( ראה מטריצת סיבוב – ויקיפדיה )

[Galver]

נקודה ראשונה $ (350,52) $ נקודה שנייה : $ (116,140) $

הכיוון אם כן הוא : $ (116-350,140-52) = (-234,88) $ והמרחק :

$$ d=\sqrt{(116-350)^2+(140-52)^2}=250 $$

לאחר שהלך 3/5=0.6 מהדרך, נשתמש בחלוקת קטע ביחס נתון ( מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הנקודה/חלוקת קטע ביחס – ויקיספר ):





$$ x= \frac{350 \cdot 2+116 \cdot 3 }{ 2+3} = 209.6 \\

y=\frac{52 \cdot 2+140 \cdot 3}{2+3}=104.8 \\ \to \boxed{(209.6,104.8)}$$






כדי למצוא את הוקטור החדש אפשר להכפיל במטריצת הסיבוב כאשר הזווית היא $ -90 $ שכן מציינים שהסיבוב הוא עם כיוון השעון ( ראה מטריצת סיבוב – ויקיפדיה )

תודהרבה. תוכל לתת לי תשובה סופית לסעיף האחרון ? פשוט הוא הסעיף העיקרי שבו נתקעתי ..

- - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

תודהרבה. תוכל לתת לי תשובה סופית לסעיף האחרון ? פשוט הוא הסעיף העיקרי שבו נתקעתי ..

אני מניח שזה לא נפתר עם וקטור הסיבוב ..פשוט כי לא למדנו את הנושא עדיין .נתנו את השאלה בפיסיקה .

[אריאל]

בהינתן וקטור $ (x,y) $ מעבירים אותו לקואורדינטות פולריות : $ ( rcosa,rsina ) $ כאשר $ r=\sqrt{x^2+y^2} \ , \ tga=\frac{y}{x} $ והזווית a היא הזווית מכיוון החיובי של ציר X נגד כיוון השעון. אז אתה רק צריך לשנות את הזווית פה, כלומר להוריד 90 מעלות