מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: רציפות פונקציה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל רציפות פונקציה

    מצא את ערכי a וb אם נתון שהפונקציה רציפה בכל תחום הגדרה.

    תשובה סופית: a=1, b=3
    הצלחתי למצוא שa=1 אבל לא הצלחתי למצוא את b. צריך להראות שהגבול של הפונקציה כשx שואף למינוס 1 מצידו השמאלי שווה לגבול ולערך של הפונקציה כשx=-1

    גבול.PNG

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    $b$ מגיע מדרישת הרציפות ב-$x=-1$. כדי שהפונקציה תהיה רציפה שם, נדרוש:
    $$\lim\limits_{x\to -1^-} \frac{3^{x+1}-1}{x+1} \overbrace{=}^{L.H.} \lim\limits_{x\to -1^-} \frac{3^{x+1} \ln 3}{1} = \ln 3$$
    מצד שני:
    $$\lim\limits_{x\to -1^+} \frac{e^a (x+1)-(x-1)\ln b}{2} = \ln b$$
    ונקבל שכדי שתהיה רציפות צריך ש-$b=3$.

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    $b$ מגיע מדרישת הרציפות ב-$x=-1$. כדי שהפונקציה תהיה רציפה שם, נדרוש:
    $$\lim\limits_{x\to -1^-} \frac{3^{x+1}-1}{x+1} \overbrace{=}^{L.H.} \lim\limits_{x\to -1^-} \frac{3^{x+1} \ln 3}{1} = \ln 3$$
    מצד שני:
    $$\lim\limits_{x\to -1^+} \frac{e^a (x+1)-(x-1)\ln b}{2} = \ln b$$
    ונקבל שכדי שתהיה רציפות צריך ש-$b=3$.
    אתה יכול להסביר את המעבר שעשית בהתחלה? איך הגעת ל ln3 במונה ?

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    רציפות מצד ימין ושמאל של -1 :

    $$ lim_{x \to -1^{-} } \frac{3^{x+1}-1}{x+1}= lim_{x \to -1^{-} } \frac{3^{x+1}ln3}{1}=ln3 \\

    lim_{x \to -1^{+} } \frac{e^a(x+1)-(x-1)lnb}{2}=lnb \\ \to lnb= ln3 \to b=3
    $$

    בגבול הראשון השתמשתי בלופיטל

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    רציפות מצד ימין ושמאל של -1 :

    $$ lim_{x \to -1^{-} } \frac{3^{x+1}-1}{x+1}= lim_{x \to -1^{-} } \frac{3^{x+1}ln3}{1}=ln3 \\

    lim_{x \to -1^{+} } \frac{e^a(x+1)-(x-1)lnb}{2}=lnb \\ \to lnb= ln3 \to b=3
    $$

    בגבול הראשון השתמשתי בלופיטל
    עוד לא למדנו לופיטל אבל בינתיים כבר הצלחתי להשיג תשובה. תודה רבה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו