מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: חדווא 2 - באיזה יחס מחלקת פרבולה שטח עיגול

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חדווא 2 - באיזה יחס מחלקת פרבולה שטח עיגול

    השאלה:
    באיזה יחס מחלקת פרבולה y^2=2x את שטח העיגול x^2+y^2<=8
    אשמח לתשובה מפורטת כיוון שהסתבכתי קצת.


    תודה , מצ"ב צילום מסך
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש


  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי מיכאל צפה בהודעה
    תודה רבה על ההפניה , אבל עדיין לא הצלחתי למצוא את היחס , בגלל זה אני הסתבכתי.
    אשמח אם תוכל להראות לי איך בדיוק אני מחשב , כי את מה שקראתי הבנתי
    אך עדיין לא הבנתי איך אני מגיע ליחס עצמו
    נערך לאחרונה על ידי Itaycool, 09-09-2020 בשעה 08:00

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יכול להיות שזה יוצא משהו עם $ \pi $ חלקי משהו עם $ \pi $ ?
    כי אני באמת הסתבכתי ביחס , אשמח אם יש דרך מפורטת להגיע לשם , כי הסתכלתי בקישור שצורף למעלה.

    תודה מראש!

  5. #5
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    2020-09-10_22-00-36.jpg
    המעגל $x^2+y^2=8$ והפרבולה $y^2=2x$ נפגשים בנקודה (2,2) (הנקודה A בציור). AO נמצא בזוית 45 מעלות יחסית לציר ה-X ולכן שטח הגזרה AOB הוא פשוט:
    $\ \frac{1}{8}\pi\cdot 8=\pi$ (רדיוס המעגל הוא $\sqrt8$)
    השטח הכלוא בין הפרבולה, הקו AC וציר ה- X הוא:
    $
    \int_0^2\sqrt{2x}dx=\frac{8}{3}
    $
    שטח המשולש AOC הוא $2\cdot2\cdot\frac{1}{2}=2$. לכן השטח הכלוא בין קשת הפרבולה AO, קשת המעגל AB וציר ה- X הוא:
    $
    \frac{8}{3}+\pi-2=\frac{2}{3}+\pi
    $
    שטח חצי העיגול הוא $\frac{8\pi}{2}=4\pi$
    ולכן היחס בין השטח הקודם שחישבנו לשטח חצי העיגול הוא:
    $
    \frac{\frac{2}{3}+\pi}{4\pi}=\frac{2+3\pi}{12\pi}
    $
    שהוא היחס המבוקש.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 10-09-2020 בשעה 22:17
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  6. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    2020-09-10_22-00-36.jpg
    המעגל $x^2+y^2=8$ והפרבולה $y^2=2x$ נפגשים בנקודה (2,2) (הנקודה A בציור). AO נמצא בזוית 45 מעלות יחסית לציר ה-X ולכן שטח הגזרה AOB הוא פשוט:
    $\ \frac{1}{8}\pi\cdot 8=\pi$ (רדיוס המעגל הוא $\sqrt8$)
    השטח הכלוא בין הפרבולה, הקו AC וציר ה- X הוא:
    $
    \int_0^2\sqrt{2x}dx=\frac{8}{3}
    $
    שטח המשולש AOC הוא $2\cdot2\cdot\frac{1}{2}=2$. לכן השטח הכלוא בין קשת הפרבולה AO, קשת המעגל AB וציר ה- X הוא:
    $
    \frac{8}{3}+\pi-2=\frac{2}{3}+\pi
    $
    שטח חצי העיגול הוא $\frac{8\pi}{2}=4\pi$
    ולכן היחס בין השטח הקודם שחישבנו לשטח חצי העיגול הוא:
    $
    \frac{4\pi}{\frac{2}{3}+\pi}=\frac{12\pi}{2+3\pi}
    $
    שהוא היחס המבוקש.
    תודה רבה לך על ההשקעה!!
    אשמח לדעת גם איך ניתן לצייר ולהמחיש מתמטית מה שאתה עושה
    אנסה להפנים , כי זו פעם ראשונה שאנחנו נוגעים בנושא.
    שוב תודה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו