מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: טורים

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל טורים

    אשמח לעזרה בשאלה 2..
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסמן את הסכום של $N$איברים ב- $S_N$
    יש לנו:
    $$
    S_N=\sum_{n=1}^Nu_n=\sum^N_{n=1}\big(\frac1{a_n}-\frac1{a_{n+1}}\big)=\frac1{a_1}-\frac1{a_{N+1}}
    $$
    כיוון ש $\{a_n\}$ היא סדרה מתכנסת שגבולה $\pi$ אזי גם $\dfrac1{a_{n}}$ היא מתכנסת וגבולה $\dfrac1\pi$. מכאן, ע"פ התוצאה האחרונה, גם הטור מתכנס וגבולו:
    $
    S_\infty=1-\dfrac1\pi
    $
    אהבתי matan1212 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי avi500 צפה בהודעה
    נסמן את הסכום של $N$איברים ב- $S_N$
    יש לנו:
    $$
    S_N=\sum_{n=1}^Nu_n=\sum^N_{n=1}\big(\frac1{a_n}-\frac1{a_{n+1}}\big)=\frac1{a_1}-\frac1{a_{N+1}}
    $$
    כיוון ש $\{a_n\}$ היא סדרה מתכנסת שגבולה $\pi$ אזי גם $\dfrac1{a_{n}}$ היא מתכנסת וגבולה $\dfrac1\pi$. מכאן, ע"פ התוצאה האחרונה, גם הטור מתכנס וגבולו:
    $
    S_\infty=1-\dfrac1\pi
    $
    פיתרון יפה כרגיל

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו