מציג תוצאות 1 עד 10 מתוך 10

אשכול: חקירת פונקציה עם ערך מוחלט ..

  1. #1
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חקירת פונקציה עם ערך מוחלט ..

    מצא תחומי עלייה וירידה ונקודת הקיצון של הפונקציה:


    |x^2-3X|
    ------------------------

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    איפה הסתבכת ?

    תפרק לפונקציית ענפים ותפעל כרגיל, היא מתאפסת ב x=0,3 ולכן :

    $$ f(x) = \{ x^2-3x \ \ x \geq 3 \ or \ x \leq 0 \\ \{ -x^2+3x \ \ 0< x < 3 $$

    בנקודת האפס ניתן לראות שהיא רציפה שכן מתקיים :  0^2-3 \cdot 0=-0^2+3 \cdot 0 אך היא איננה גזירה באפס שכן מתקיים  2 \cdot 0 -3 \neq -2\cdot 0+3

    בנקודה 3 ניתן לראות שהיא רציפה שכן מתקיים :  3^2-3 \cdot 3=-3^2+3 \cdot 3 אך היא איננה גזירה שכן מתקיים  2 \cdot 3 -3 \neq -2\cdot 3+3

    שאר האיזורים כרגיל
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 16-04-2016 בשעה 21:49

  3. #3
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלו מה הנקודת קיצון .
    אז לפי מה שאתה אומר-אין נקות קיצון ?
    גזרתי את זה כמו שאתה אומר,פעם חיבוי ופעם שלילי,ויצא לי שהנגזרות לא שוות.
    אז איך אני מוצא את נקודת קיצון?
    ואיך אני מוצא את תחומי עליה וירידה ?! לפי איזה מהם ? לפי החיובי ? או לפי השלילי ? לפי שניהם !?
    ------------------------

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לפי שניהם כמובן אלא תחומים שונים של הפונקציה .. אחד הוא על הציר החיובי של ציר X וחלק שני על הציר השלילי

    נקודות קיצון גם כן אתה בודק בשני המקרים

    אל תשכח גם לבדוק את הנקודה שבה x=0 שכן היא נקודת קצה לכל אחד מהמקרים ..

    ואז אתה מסכם את התוצאות ..

    לדוגמא כשאיקס קטן מאפס אז:

     f'(x)=2x+3 \\ x=-\frac{3}{2}

    וכאן יש לנו נקודה החשודה לקיצון

    כשאיקס גדול מאפס :

     f'(x)=2x-3 \\ x=\frac{3}{2}


    ומכאן תפעל לפי טבלה או איך שאתה מעוניין למציאת תחומי עלייה וירידה , הכל כרגיל .

    רק יש לזכור שב0 הפונקציה רציפה אך לא גזירה .

  5. #5
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני עדין לא מבין !
    מצאתי כבר את שתי הנקודות הנ"ל.נו? ומה עכשיו ?!
    שתי הנקודות הללו הם נקודות חשודות לקיצון !?
    איך זה יכול להיות!? הרי זה ערך מוחלט.ואיך אנו משווים את זה ל0? הרי זה יוצא 2 פונקציות !?
    אז מה עושים !?!?
    תוכל לפתור את זה במלואה לפי הסדר? כי זה פשוט בילבל אותי כל הדברים שאמרת ..
    נערך לאחרונה על ידי איציק2, 09-12-2009 בשעה 14:44
    ------------------------

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הנקודות האלה חשודות לקיצון

    נבדוק האם הם באמת קיצון:

    כאשר X גדול מאפס :

     f''(x)=2 > 0 וזה גם המקרה כאשר X קטן מאפס . לכן שני הנקודות הן מינימום .

    תחומי עלייה וירידה עלינו לבדוק מה קורה בין הנקודות :

     1.5 \ , \ 0 \ , \ -1.5 הוספתי את 0 כי אנחנו לא יודעים מה קורה ב0 מפני ש F לא גזירה שם .

    כאשר X גדול מ1.5 לדוגמא 3 אזי :

     f'(3)= 2 \cdot 3-3 >0 הפונקציה עולה

    X בין 0 לאחד וחצי :

     f'(1)=2 \cdot 1 -3 <0 הפונקציה יורדת

    X בין 0 למינוס אחד וחצי :

     f'(-1)=2 \cdot (-1)+3 >0 הפונקציה עולה

    כאשר X קטן ממינוס אחד וחצי :

     f'(-3)=2 \cdot (-3)+3 <0 הפונ' יורדת


    מפני שהפונקציה עוברת מירידה לעלייה ב0 אזי גם 0 היא נקודת קיצון .


    אתה סתם מתבלבל עם הערך המוחלט, זהו ברגע שפירקנו את זה לפונקציית ענפים אין יותר ערך מוחלט

    אתה פועל על כל תחום כאילו זה פונקציה בפני עצמה ואז מסכם את התוצאות לא סיפור גדול
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 09-12-2009 בשעה 15:10
    אהבתי Nicole19 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  7. #7
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    וואי ,מזה תודה אריאל !עכשיו הכל התחבר לי !
    ממש ממש תודה! עזרת לי מאוד !!!
    ------------------------

  8. #8
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל נגזרת של ערך מוחלט

    אני לא יודע אם זה עוד רלוונטי, אבל חשוב לזכור שאפשר לפעול גם משיקולים לפיהם:
    $$ f(x)=|x|, f'(x)=|x|/x $$
    מקל על ההתייחסות, ומאפשר לנו לעבוד עם נגזרת אחת, ולא עם פונקציות ענפים
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 16-04-2016 בשעה 21:50
    אהבתי lifeOfPai אהב \ אהבו את התגובה
     

  9. #9
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    איפה הסתבכת ?

    תפרק לפונקציית ענפים ותפעל כרגיל .

     f(x) = \{ x^2-3x \ \ X>=0 \\ x^2+3x \ \ X<0


    שאר האיזורים כרגיל
    אני יודע שזה ממש ישן אבל זה מטעה.
    תקנו אותי אם אני טועה, אבל ככה ממש לא מפצלים לענפים ערך מוחלט. אתה אמור לרשום את הפונקציה המקורית, ואת כל הפונקציה המקורית במינוס, לא רק את ה3X. איך זה הגיוני לשים את המינוס רק בחלק מסוים בפונקציה?

  10. #10
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Fthku צפה בהודעה
    אני יודע שזה ממש ישן אבל זה מטעה.
    תקנו אותי אם אני טועה, אבל ככה ממש לא מפצלים לענפים ערך מוחלט. אתה אמור לרשום את הפונקציה המקורית, ואת כל הפונקציה המקורית במינוס, לא רק את ה3X. איך זה הגיוני לשים את המינוס רק בחלק מסוים בפונקציה?
    תודה, גם תיקנתי את התחומים

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו