עמוד 2 מתוך 6 ראשוןראשון 1 2 3 4 ... אחרוןאחרון
מציג תוצאות 16 עד 30 מתוך 80

אשכול: אתגרים באינפי

  1. #16
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הי, פתרון יפה!

    שים לב שאתה באשכול "אתגרים באינפי " ..

  2. #17
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הנה שאלה נחמדה:

    נגדיר את הפונקציה הבאה:

    f(x) = \int_{-x}^{x} \frac{\sin(t)}{1+\ln(\sin(t^2))}dt

    מצאו את הגבול:

    \lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = ?

    ____

  3. #18
    הסמל האישי שלyoavzilberman מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קל לראות שהפונקציה אי זוגית ולכן האינטגרל הנ"ל הוא אפס.

  4. #19
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נכון מאוד!!!

    ולכן, בוודאי שהגבול הינו 0:

    \lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 0

    ___

  5. #20
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    הוכיחו כי מתקיים :

     lnb-lna<\frac{e^b-e^a}{e}

    לכל  1<a<b
    פתרון אלגברי:
     lnb-lna<\frac{e^b-e^a}{e}  \\ eln(\frac{b}{a})<e^b-e^a \\ e^a-e^b>-eln(\frac{b}{a})

    כעת מתקיים: 1<a<b
    נסתכל על האגף השמאלי.
    אם b>a אזי הביטוי e^b-e^b>e^a-e^b ולכן e^b-e^b>-eln(\frac{b}{a})
    או:
    eln(\frac{b}{a})>0 \\ ln(\frac{b}{a})>0 \\ \frac{b}{a}>1 \\ b>a

    והוכחנו.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  6. #21
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ברק דבר ראשון אתה לא יכול להתחיל עם מה שאתה צריך להוכיח כנתון

    דבר שני במהלך הפתרון אתה משתמש בזה ש b>a בתור נתון גם כן, ואחרי זה בסוף אתה מוכיח שזה מתקיים..?

  7. #22
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    ברק דבר ראשון אתה לא יכול להתחיל עם מה שאתה צריך להוכיח כנתון

    דבר שני במהלך הפתרון אתה משתמש בזה ש b>a בתור נתון גם כן, ואחרי זה בסוף אתה מוכיח שזה מתקיים..?
    אני מניח שזה נכון. בדיוק כמו שעושים באינדוקציה.
    הנחתי שהטענה נכונה, ועם הנתון ש- b>a הוכחתי את הטענה שלך.

    זה כן נכון.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  8. #23
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא מוכיחים ככה, שוב, אתה לא יכול להתחיל עם הטענה כנתון ואחרי זה לפשט, להשתמש בנתון כהנחה, ואז להוכיח שהנתון מסתדר עם ההנחות שלך.

    ולא זה לא אינדוקציה..

  9. #24
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בטח שזה נכון.
    לדוגמא, יש להוכיח ש- a+b=0 כאשר מתקיים b=-a. בטח שאני יכול להניח שהטענה a+b=0 נכונה ולהציב את b=-a במשוואה ולהראות שהיא נכונה.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  10. #25
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא נכון, גישה שגויה.

    מה שאתה צריך לעשות זה לומר b=-a נתון, לכן b+a=0 משל. או להשתמש ברעיונות חיצונים+הנתון(במקרה שלנו משפט קושי)

    אתה לא יכול להוכיח שמה שאתה צריך להוכיח הוא נכון ומכאן להמשיך ולאמת את הטענה הזאת. אסור וזה גם הוכחה לא נכונה .

  11. #26
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בטח שזה נכון. O_O
    אני לא מבין מה לא נכון במה שאמרתי.
    זה בדיוק מה שאתה עושה באינדוקציה - אתה מניח שהטענה נכונה ומוכיח עבור n=k+1.
    כאן הנחתי שהטענה נכונה והראתי שהיא נכונה לכל מספר כאשר מתקיים b>a>1.

    אם יש להוכיח ש- a+b=0 עבור b=-a, אני יכול להניח שהטענה נכונה, להציב b=-a ולהראות שזה מתקיים עבור כל מספר (נקבל a-a=0 ומכאן 0=0), ומכאן הטענה נכונה.
    זה כן נכון לעשות את זה. S:

    לפי מה שאתה אומר, כל נושא האינדוקציה שגוי: "אתה לא יכול להתחיל עם מה שאתה צריך להוכיח כנתון".
    נערך לאחרונה על ידי Hurricane, 25-06-2010 בשעה 12:58
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  12. #27
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כנראה שלא הבנת מה זה אינדוקציה,

    העניין באינדוקציה שאתה אכן מניח שהטענה נכונה אבל רק בגלל שאתה מוכיח שהיא מתקיימת שוב ושוב עבור כל k היא נכונה.

    בדרך אלגברית הנל זה שגוי..

    לדוגמא, תוכיח ש 5x+3y=0 לכל X , Y כאשר נתון x<y .

    אז אתה אומר נניח שאכן 5x+3y=0 נציב X<Y כלשהו, אז אם X<Y אז נציב  x=-\frac{3y}{5} ואז השוויון מתקיים לכל X ו Y.

    מסקנה : הוכחנו את הטענה. זה שגוי. (כי מי אמר שזו באמת האופציה היחידה? לא הוכחת את זה.. אז מה אם אנחנו יודעים בדיעבד שזה באמת כך כי הדוגמא פשוטה..? )
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 25-06-2010 בשעה 13:44

  13. #28
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בטח שזה לא נכון ! :nono:
    נניח שבשלושת השורות הראשונות שיחקת עם מה שצריך להוכיח (בתחום הנתון) כדי להביא את זה לצורה שהיא נוחה להוכחה. מהנק' הזו כל מה שכתבת לא אומר שום דבר. אתה בעצם אומר
    ln(b/a)>0 שזה ברור כי זה מוכתב מהתחום b>a (וכל האלגברה שביצעת שם מיותרת)והמסקנה שלך זה ש- b>a ואז מגיע "והוכחנו". מה הוכחת ?
    הראית בערך שאם האי שוויון מתקיים - מ ה ש א ת ה צ ר י ך ל ה ו כ י ח אז b>a מה זה מוכיח ? כלום!

  14. #29
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    כנראה שלא הבנת מה זה אינדוקציה,

    העניין באינדוקציה שאתה אכן מניח שהטענה נכונה אבל רק בגלל שאתה מוכיח שהיא מתקיימת שוב ושוב עבור כל k היא נכונה.

    בדרך אלגברית הנל זה שגוי..

    לדוגמא, תוכיח ש 5x+3y=0 לכל X , Y כאשר נתון x<y .

    אז אתה אומר נניח שאכן 5x+3y=0 נציב X<Y כלשהו, אז אם X<Y אז נציב  x=-\frac{3y}{5} ואז השוויון מתקיים לכל X ו Y.

    מסקנה : הוכחנו את הטענה. זה שגוי. (כי מי אמר שזו באמת האופציה היחידה? לא הוכחת את זה.. אז מה אם אנחנו יודעים בדיעבד שזה באמת כך כי הדוגמא פשוטה..? )
    אני לא אמרתי את זה.
    הטענה שאמרת לא נכונה.
    אתה הצבת סתם x.
    מצד שני, אם היינו עוסקים באי שוויון: 5x+3y>0 אזי היית יכול להחליף את x באי השוויון ב- y מכיוון ש- y>x, ולקבל: 5y+3y>0 או y>0, שזה באמת נכון.
    בדוגמא הזאת הצבתי x ככה שישמור על אי השוויון תקין.

    אני לא יודע על מה אתם מתווכחים, הוכחתי ככה המון דברים שבסופו של דבר התגלו כנכונים. S:

    זה בדיוק גם מה שעושים באינדוקציה עם אי שוויונים. :\
    נערך לאחרונה על ידי Hurricane, 25-06-2010 בשעה 16:11
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  15. #30
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני אתן דוגמא פשוטה:
    הוכח שמתקיים: a>b עבור a>b. כאן כבר הוכחנו את הטענה, כי מתקיים (לפי הביטוי השמאלי): a>b ולכן גם הביטוי הימני נכון.
    דוגמא מסובכת יותר, הוכח ש- lna-lnb>0 עבור כל a>b>1.
    נעבוד על הביטוי הראשון:
    ln(\frac{a}{b})>0 \\ \frac{a}{b}>1 \\ a>b.
    יש להוכיח שמתקיים: a>b עם הנתון: a>b, ואת זה כבר הוכחנו בדוגמא הקודמת.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

עמוד 2 מתוך 6 ראשוןראשון 1 2 3 4 ... אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. עזרה בשברים אלגבריים ע"י שימוש בפירוקים.
    ע"י ניסים ראובן בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 07-10-2008, 18:36

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו