עמוד 3 מתוך 6 ראשוןראשון 1 2 3 4 5 ... אחרוןאחרון
מציג תוצאות 31 עד 45 מתוך 80

אשכול: אתגרים באינפי

  1. #31
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    דוגמא נוספת:
    הוכח שמתקיים:
    \frac{a}{b}-\frac{b}{a}>0 \\ a^2-b^2>0 \\ a^2>b^2
    עבור a>b>0.
    ברגע זה הוכחנו את הטענה, כי אם a>b אזי גם a^2>b^2, וזה מה שהיה צריך להוכיח.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  2. #32
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    אני אתן דוגמא פשוטה:
    הוכח שמתקיים: a>b עבור a>b. כאן כבר הוכחנו את הטענה, כי מתקיים (לפי הביטוי השמאלי): a>b ולכן גם הביטוי הימני נכון.
    דוגמא מסובכת יותר, הוכח ש- lna-lnb>0 עבור כל a>b>1.
    נעבוד על הביטוי הראשון:
    ln(\frac{a}{b})>0 \\ \frac{a}{b}>1 \\ a>b.
    יש להוכיח שמתקיים: a>b עם הנתון: a>b, ואת זה כבר הוכחנו בדוגמא הקודמת.

    בדוגמא הראשונה אין לי מושג מה רצית להגיד בה.

    בדוגמא השניה רצית להוכיח שוויון אחד והוכחת שוויון אחר בעזרת השוויון שאותו רצית להוכיח אז גם לא ברור כלכך מה רצית.

    בכל אופן, מה שאתה עשית זה בעצם מציב את הנתון באי שוויון ומראה שבאמת האי שוויון מקיים את הנתון הזה, ואיך שהוא הגעת למסקנה שמפה הטענה הוכחה , שגוי.

    ובכלל אסור לך להתחיל להוכיח (ואין לי מושג איך אתה חושב שכן) עם הטענה עצמה, אתה צריך להגיע אליה לא להתחיל איתה.

    כמו שדן אמר הדבר היחידי שמותר לך לעשות איתה זה לשחק איתה כדי שיהיה לך יותר קל להגיע אליה .

    אי שוויונים באינדוקציה, שוב זו גישה שונה של הוכחה, אתה מוכיח את העניין לכל k אתה מראה שזה מתקיים בעקביות, פה אתה מוכיח בדרך אריתמטית .

  3. #33
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בטח שמותר. O_O
    אריאל, באינדוקציה מניחים שהטענה נכונה עבור n=k ומוכיחים עבור n=k+1. אתה מניח שהטענה נכונה.
    זה מה שאני עשיתי. הנחתי שהטענה נכונה, ועם הנתון שלי, המשכתי לפתור. הראתי בעצם שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a. אבל נתון ש- b>a, ולכן הטענה נכונה.

    תביא לי דוגמא אחרת, ואראה לך איך אני פותר את זה באותה הדרך.
    אם אתה רוצה, תביא גם דוגמא שבה צריך להוכיח שהביטוי לא מתקיים.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  4. #34
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    דוגמא נוספת:
    הוכח שמתקיים:
    \frac{a}{b}-\frac{b}{a}>0 \\ a^2-b^2>0 \\ a^2>b^2
    עבור a>b>0.
    ברגע זה הוכחנו את הטענה, כי אם a>b אזי גם a^2>b^2, וזה מה שהיה צריך להוכיח.

    תסביר מה אתה רוצה להוכיח ומה הדרך שלך להוכיח.

    לא מובן..

    הוכח שמתקיים : 10 שורות, עבור : שורה , והוכחנו?

    תביא דוגמא : הוכח שמתקיים : אי שוויון מסוים

    נתון : ......

    הוכחה :

    ......

  5. #35
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי,

    אבל ברק הסברתי לך בדיוק למה את טועה .. קראת את מה שכתבתי?

    יום טוב

  6. #36
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אוקיי, תוכיח שמתקיים:
    \frac{a}{b}-\frac{b}{a}>0 עבור a>b>0.
    אני עבדתי על התרגיל בטעות. :P

    דן, תקרא את התגובה האחרונה שלי. היא מסבירה הכי טוב למה התכוונתי.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  7. #37
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי,
    אני שואל שוב קראת והבנת את מה שכתבתי?

  8. #38
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אם לא ברור, אסביר שוב איך עבדתי:
    1. קודם כל עבדתי על אי השוויון והגעתי לכך שמתקיים:
    e^a-e^b>-eln(\frac{b}{a})
    2. עכשיו, אני מניח שהטענה נכונה, ואני אוכיח שהיא נכונה (כמו שמניחים ששורש 2 זה מספר רציונלי, ומוכיחים שזה לא, כך אני עושה, רק שאני מוכיח שהטענה כן נכונה, כמו שעושים באינדוקציה!).
    אז, נניח שהטענה נכונה.
    אם הטענה נכונה, אזי מתקיים:

    ואם נמשיך לעבוד, נגיע לכך:
    אם הטענה נכונה, מתקיים: b>a.
    3. הראנו שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a, ועל פי הנתונים באמת מתקיים b>a.
    כלומר, אמרנו שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a וזה באמת מתקיים.
    => הטענה נכונה.

    עכשיו, באיזה שלב חטאתי?
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  9. #39
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    בטח שמותר. O_o
    אריאל, באינדוקציה מניחים שהטענה נכונה עבור n=k ומוכיחים עבור n=k+1. אתה מניח שהטענה נכונה.
    זה מה שאני עשיתי. הנחתי שהטענה נכונה, ועם הנתון שלי, המשכתי לפתור. הראתי בעצם שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a. אבל נתון ש- b>a, ולכן הטענה נכונה.

    תביא לי דוגמא אחרת, ואראה לך איך אני פותר את זה באותה הדרך.
    אם אתה רוצה, תביא גם דוגמא שבה צריך להוכיח שהביטוי לא מתקיים.

    שוב, אתה לא פתרת שום דבר.

    ואתה לא הראית בעקביות שלכל x מתקיימת הטענה .. (אינדוקציה)

    נחזור להוכחה שלך,

    לקחת את הטענה אמרת נניח שהיא נכונה והגעת לאיזה אי שוויון ואז השתמשת בנתון ואחרי זה הראית שהנתון מתקיים .. זה באמת נראה לך הגיוני?

    מה שמבחינתי עשית (בסירבול ואפשר לעשות את זה פשוט הרבה יותר) פשוט הראית שבאמת הנתון מתאים לאי שוויון.. שזה נעשה שנרצה לבדוק אם השאלה נכונה או לא .

    לא הוכחת שום דבר אתה צריך להגיע לאי שוויון הזה כדי להוכיח אותו.

  10. #40
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    אם לא ברור, אסביר שוב איך עבדתי:
    1. קודם כל עבדתי על אי השוויון והגעתי לכך שמתקיים:
    e^a-e^b>-eln(\frac{b}{a})
    2. עכשיו, אני מניח שהטענה נכונה, ואני אוכיח שהיא נכונה (כמו שמניחים ששורש 2 זה מספר רציונלי, ומוכיחים שזה לא, כך אני עושה, רק שאני מוכיח שהטענה כן נכונה, כמו שעושים באינדוקציה!).
    אז, נניח שהטענה נכונה.
    אם הטענה נכונה, אזי מתקיים:

    ואם נמשיך לעבוד, נגיע לכך:
    אם הטענה נכונה, מתקיים: b>a.
    3. הראנו שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a, ועל פי הנתונים באמת מתקיים b>a.
    כלומר, אמרנו שאם הטענה נכונה, מתקיים: b>a וזה באמת מתקיים.
    => הטענה נכונה.

    עכשיו, באיזה שלב חטאתי?
    אתה אומר הרבה דברים שגויים

    1. לא מתחילים להוכיח בהנחה שהטענה מתקיימת אם אתה לא רוצה להוכיח על דרך השלילה.

    2. כשמדברים על שורש שתיים אז מניחים שהטענה השגויה נכונה ומקבלים סתירה ואז הטענה ההפוכה נכונה כי הטענה היחידית האפשרית שנותרה, לזה קוראים דרך השלילה וגם לזה אין קשר לפה..

  11. #41
    הסמל האישי שלHurricane אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אולי אם אני אוכיח באותה הדרך שמשהו לא נכון, תבינו איך עבדתי.
    הוכח שלא מתקיים:
    lnb-lna>\frac{e^b-e^a}{e}
    עבור: 1<a<b.

    נעבוד על המשוואה ונגיע לכך שמתקיים:
    e^a-e^b<-eln\frac{b}{a}

    עכשיו נניח שהטענה נכונה.
    לפי זה, נקבל:
    b<a

    אבל לפי הנתונים מתקיים: a<b ולכן הטענה לא נכונה.

    אריאל, שמעת על אינדוקציה? S:

    אני אחזור מאוחר יותר להגיב.
    Jello!
    אפליקציה חדשה וממכרת בטירוף לאנדרואיד!



    המדריכים שכתבתי. לכניסה לחצו עליי

  12. #42
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לגבי השלבים שחטאת (צדיק שכמוך) :

    1. התחלת להוכיח לא על דרך השלילה עם מה שאתה צריך להוכיח שמתקיים

    2. משום מה אתה טוען שמפני שהגעת מההוכחה לנתון אז האי שוויון נכון וזו הוכחה תקפה

    הנה למשל :

    הוכח כי x^2-1<0 לכל x>0

    ניקח את הטענה : x^2-1<0

     x^2<1 \\ -1<x<1

    כעת נעזר בנתון x>0 נקבל :  0<x<1 כלומר X>0 משל.

    זה מה שמבחינתי עשית שעכשיו שמדובר בטענה שגויה מלכתחילה זה נראה אבסורדי

  13. #43
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי hurricane צפה בהודעה
    אולי אם אני אוכיח באותה הדרך שמשהו לא נכון, תבינו איך עבדתי.
    הוכח שלא מתקיים:
    lnb-lna>\frac{e^b-e^a}{e}
    עבור: 1<a<b.

    נעבוד על המשוואה ונגיע לכך שמתקיים:
    e^a-e^b<-eln\frac{b}{a}

    עכשיו נניח שהטענה נכונה.
    לפי זה, נקבל:
    b<a

    אבל לפי הנתונים מתקיים: a<b ולכן הטענה לא נכונה.

    אריאל, שמעת על אינדוקציה? S:

    אני אחזור מאוחר יותר להגיב.
    טוב או שאתה לא קורא את התגובות שלי או שלא יודע מה..

    כתבתי לך פעמיים לפחות בנוגע לאינדוקציה ולמה היא לא קשורה לפה .

    והדרך שבה פעלה פה ^ זה דרך השלילה וגם היא לא קשורה.

    אתה צריך להבדיל בין דרכים של הוכחות :

    1. להגיע אל האי שוויון דרך משפטים שהוכחו ונתונים (שזה מה שניסית לעשות אבל בדרך שגויה) וכאן אסור לך להתחיל עם האי שוויון, אתה צריך להגיע אליו !

    2. להוכיח שהאי שוויון מתקיים תמיד בעקביות לכל x (אינדוקציה)

    3. להוכיח בדרך השלילה - "נניח שהאי שוויון לא נכון" , להגיע לסתירה כלשהי ומכאן תוכל באמת להגיד שהאי שוויון נכון.

    מקווה שכעת מובן

  14. #44
    הסמל האישי שלyoavzilberman מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    Huricane (ברק?),
    הטענה שלך באמת שגויה.
    בדרך השלילה באמת אתה צודק, אם מניחים שמשהוא קורה ומגיעים לסתירים דרך דברים שבטוח יקרו, סימן שהוא לא קרה.

    אבל, אתה אומר אם משהוא קורה והוא גורר משהוא אחר , ואני יודע שהמשהוא האחר קורה אז גם הדבר ראשון בטח קורה - זה שגוי.
    אז הנה טענה לוגית שסותרת מה שאתה אומר:
    "אם יורד גשם יש עננים", כעת היום יום מעונן ולכן לבטח יורד גשם.
    האם הטענה נראית לך נכונה? אם יש עננים זה לא אומר בהכרח שיש גשם , נכון? אבל אם יש גשם בטוח יש עננים.

    אתה בעצם מראה גרירה חד כיוונית וטוען שזה מראה שקילות וכאן הבעיה הלוגית בעניין.
    מבחינה מתמטית הנה דוגמא לאופן עבודה שגוי כזה:
    נראה כי נגזרת של הפונקציה x^3 חיובית בכל תחום הגדרתה מבחינה אריתמטית:
    ידוע כי אם נגזרת של פונקציה חיובית בתחום הגדרתה אז פונקציה עולה. כעת קל לראות מבחינה אריתמטית כי הפונקציה עולה (כללי חזקות) ולכן הנגזרת חיובית.
    אם אני לא טועה זו הוכחה ברוח הסגנון שלך, מניחים את הנתון מגיעים ממנו למשהוא שיודעים שמתקיים ומסיקים שהנתון מתקיים, בדוגמא הנ"ל קל לראות שהטענה שהוכחה בדרך שלך לא נכונה, שהרי נגזרת של פונקציה הנ"ל באפס היא אפס.

    (הסיבה לכך אם אתה מתעניין שהמשפט "אם נגזרת חיובית פונקציה עולה" הוא חד כיווני כלומר הוא לא אמ"מ שכן מהצד השני יכול להיות שפונקציה עולה ויש לה גם מספר סופי של אפסים של הנגזרת (כמובן במקומות האחרים הנגזרת צריכה להיות חיובית) כלומר בכל משפט שהוא לא דו כיווני ההוכחה שלך לא עובדת).

    בברכה,
    יואב זילברמן
    נערך לאחרונה על ידי yoavzilberman, 26-06-2010 בשעה 07:04

  15. #45
    הסמל האישי שלgilas מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי yoavzilberman צפה בהודעה
    Huricane (ברק?),
    "אם יורד גשם יש עננים", כעת היום יום מעונן ולכן לבטח יורד גשם.
    יואב, תודה. תמיד נהנית לקרוא את התגובות שלך.
    מקווה שברק השתכנע, אבל לא נראה לי...
    נראה לי שדרוש פה משהו יותר סמכותי-קטלני... משהו כמו גל אולי :wink:?

עמוד 3 מתוך 6 ראשוןראשון 1 2 3 4 5 ... אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. עזרה בשברים אלגבריים ע"י שימוש בפירוקים.
    ע"י ניסים ראובן בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 07-10-2008, 18:36

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו