עמוד 1 מתוך 3 1 2 3 אחרוןאחרון
מציג תוצאות 1 עד 15 מתוך 40

אשכול: גבולות מאתגרים

  1. #1
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל גבולות מאתגרים

    חשבו את הגבולות הבאים :

     \lim_{x \to 0} {\frac{tan5x}{sin3x}}

     \lim_{x \to 0}{\frac{\sqrt{cosx}-cosx}{x^2}}
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 05-08-2009 בשעה 00:39

  2. #2
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לופיטל פותר את שני התרגילים.

    לילה טוב !
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  3. #3
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרתי את הראשון ע"י כלל לופיטל ,ויצא לי 0 ..
    ------------------------

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אשמח אם תעלה פתרונות גל, אני לא רואה איך אתה פותר את התרגיל השני עם לופיטל

  5. #5
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    איציק, נסה שוב... אולי בדרך שונה (?)
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 05-08-2009 בשעה 00:38

  6. #6
    מנהל פורום חידות והיגיון בריא בדימוס חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מעניין לדעת מהו השאיפה.
    האמת היא שלא למדתי את זה בכלל , רק הזכרנו את כלל לופיטל בעניין פונקציה רגילה [ולא טריגונומטרית] -שזה עוזר בחקירת פונקציה ,לגבי הסעיף של הסרטוט .זה הכל .

    ניסתי להשאיף את זה ע"פ הגזירה של כל מונה ומכנה בפני עצמו ויצא לי 0 .אך כשהצבתי x שווה 0 בפונקציה הרגילה , התקבל המספר שאינו חוקי : 0 חלקי 0 . בעיה ..
    ------------------------

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יצא לי 5/3. יכול להיות שטעיתי איפשהו בגזירה כי מיהרתי אבל נראה שכן עשיתי נכון את הדרך.
    נערך לאחרונה על ידי אברה, 24-08-2009 בשעה 09:41

  8. #8
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסו להוכיח ולהיעזר בכך ש :

     \lim_{x \to 0}{\frac{sinx}{x}}= \lim_{x \to 0 }{\frac{x}{sinx}} =1

    גבול מאוד ידוע וחשוב בחדו"א .

    לאיציק: כלל לופיטל טוען, שאם מתקיים :

     \lim_{x \to k}{f(x)} = \lim_{x \to k}{ g(x) }= 0

    ולכל X בסביבת הנקודה K(הכוונה היא לסביבה נקובה, כלומר לא כולל את הנקודה x=k) מתקיים :  g'(x) \neq 0 אזי מתקיים :

     \lim_{x \to k}{\frac{f(x)}{g(x)}}= \lim_{x \to k }{\frac{f'(x)}{g'(x)}}
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 05-08-2009 בשעה 10:07

  9. #9
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אריאל , בתרגיל השני משתמשים בלופיטל פעמיים והוא נפתר בקלות. בתרגיל הראשון התוצאה היא \frac{5}{3}.

    הנה פתרונותיי :


    יום טוב !
    אהבתי shanima אהב \ אהבו את התגובה
     
    עזרו לך? תן פידבק!

    ציטוט :

    "מה שעשינו למען עצמנו בלבד מת איתנו. מה שעשינו למען אחרים
    ולמען העולם נשאר ואינו מת לעולם".
    (אלברט פייק. בהשראת ספרו של דן בראון "הסמל האבוד")



  10. #10
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כשכתבתי 1.6 התכוונתי ל5 חלקי 3 (קצת התבלבלתי...), אני לא יודע איך כותבים באתר עם קו שבר.

  11. #11
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אחלה פתרונות גל

    פתרון יותר אינטלגנטי לשאלה השניה הוא הכפלת מונה ומכנה ב"צמוד" של המונה.

    מיצאו וחשבו את הגבולות הבאים ללא לופיטל :

     \lim_{x \to 0^+}{ \frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos( \sqrt{x})} }


    הגדרה

    הסימן  [x] מסמל את הערך השלם של איקס, לדוגמא :

     [1.5]=1 \ , \ [2.2] = 2 \ , \ [2] =2 \ , \ [2.9]=2 \ , \ [-3.2] = -3

    חשבו את הגבול:

     \lim_{ x \to 0}{x\cdot [\frac{1}{x}]}
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 05-08-2009 בשעה 11:21

  12. #12
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הגבול של הביטוי הראשון הוא 0.

  13. #13
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא בעיה להגיע לפתרון אברה, תראה לי דרך :wink:

  14. #14
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלת אתגר .
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  15. #15
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מספיק להוכיח שסדרת הממוצעים שווה c וממילא יוצא שהיא מתכנסת.

עמוד 1 מתוך 3 1 2 3 אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. אינטגרלים מאתגרים
    ע"י dan123a67 בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 44
    הודעה אחרונה: 11-03-2012, 18:02
  2. תרגילים מאתגרים שמצאתי בגאומטריה
    ע"י Commander בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 11
    הודעה אחרונה: 21-06-2009, 08:33

ביקרו באשכול זה : 4

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו