מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: כפל מהיר של שני מספרים דו ספרתיים מהמקיימים תכונה מסויימת

  1. #1
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל כפל מהיר של שני מספרים דו ספרתיים מהמקיימים תכונה מסויימת
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    שלום לכולם,

    ברצוני להציג שיטה של כפל מהיר של שני מספרים דו ספרתיים שספרת האחדות של המספר הראשון
    +
    ספרת האחדות של המספר השני שווה ל-10 וספרת העשרות של המספר הראשון שווה
    לספרת העשרות של המספר השני

    לדוגמא
    $35 \cdot 35 \ 5+5=10$
    $21 \cdot 29 \ 1+9=10$
    $74 \cdot 76 \ 4+6=10$


    א. תיאור השיטה:

    1. מכפילים את ספרת היחידות של הראשון בספרת היחידות של השני ורושמים את התוצאה. אם המכפלה היא
    חד ספרתית רושמים אפס מוביל

    2. מכפילים את ספרת העשרות של הראשון/ השני בספרת העשרות + 1 ורושמים את התוצאה משמאל למכפלה
    שחושבה בסעיף 1

    התוצאה המשורשרת היא המכפלה המבוקשת

    ב. הדגמה של המכפלה הראשונה:
    35 כפול 35
    . 5 כפול 5 זה 25.(מכפלה של ספרות אחדות) נרשום 25

    3 כפול 3 + 1 = 4 זה 12(מכפלה של ספרות עשרות) נרשום 12

    את 12 כותבים משמאל ל-25. התוצאה 1225

    ג. הדגמה של המכפלה השנייה:

    21 כפול 29. 1 כפול 9 זה 9. נרשום 09

    2 כפול 2+1 זה 6. נרשום 6

    את 6 כותבים משמאל ל-09. התוצאה 609

    שימו כמה מהיר הכפל הזה נוכל לבצע אותו בראש מהר יותר מאשר ביצוע במחשבון. אז אנו צריכים להקליד את המספרים

    ד. מדוע השיטה נכונה?

    אם המספר הראשון הוא
    $10a+b, 0 \leq a,b \leq 9, a,b \in N$

    אז המספר השני
    $10a+10-b , 0 \leq a \leq 9, 0 \leq 10-b \leq 9, a,b \in N$




    מכפלת המספרים:

    $(10a+b) \cdot (10a+10-b)=100 \cdot a^2+100a-10ab+10ba+10b-b^2=100 \cdot a^2+100a+10b-b^2=$




    $100a(a+1)+b \cdot (10-b)$

    שימו לב לצורת המכפלה. יש לנו מספר תלת ספרתי או ארבע ספרתי ששתי הספרות הימניות שלו הן
    מכפלת ספרת האחדות של המספר הראשון בספרת האחדות של השני. סכום שתי הספרות מסתכם ל-10
    שתי הספרות השמאליות זה מכפלת ספרת העשרות של המספר הראשון או השני באותה ספרת עשרות + 1.

    השיטה נכונה גם למכפלת שני מספרים תלת ספרתיים המקיימים שסכום ספרות האחדות של כל אחד מהם 10
    וספרות העשרות והמאות שוות. העניין הוא שבמקרים אלו נצטרך לבצע מכפלה של שני מספרים דו ספרתיים
    שלא תמיד אפשר לעשות זאת גם בלי להיעזר בנייר.

    בברכה,
    עמוס
    נערך לאחרונה על ידי am12348, 18-02-2020 בשעה 23:37
    אהבתי כפל מהיר של שני מספרים דו ספרתיים מהמקיימים תכונה מסויימתChompalamantza, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יפה עמוס, מעניין.. השיטות לכפל רבות ומראה כמה עולם המספרים מרתק.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו