מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: מעגלים

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מעגלים
    מספר עמוד : 748
    מספר תרגיל : 16

    לעזרתכם אודה
    20200506_122636.jpg
    נערך לאחרונה על ידי topazei, 06-05-2020 בשעה 14:33
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א. משולש $AOB$ שווה שוקיים. הקטע $OP$ מאונך ל־$AB$ כי רדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה, לכן $OP$ גובה לבסיס ומכאן שהוא גם תיכון לבסיס. לפיכך, $AP=PB$.


    ב. ניעזר במשפט: "
    אם מנקודה מחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע המשיק", ונקבל:
    $BC \cdot BD = PB^2$
    $AE \cdot AF = PA^2$

    לפי סעיף א נקבל:
    $BC \cdot BD = AE \cdot AF$

    נסמן $DC=FE=x$:
    $BC \cdot (BC + x) = AE \cdot (AE + x)$

    לאחר פתיחת סוגריים, העברת אגפים ושימוש בנוסחות הכפל המקוצר נקבל:
    $(BC+AE)(BC-AE)=x(AE-BC)$

    ברור ש־ $BC+AE \ne -x$ ולכן בהכרח $BC-AE=0$, כלומר $BC=AE$.
    אהבתי מיכאל, אריאל, topazei אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #2
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ברוך/ה הבא/ה!
    הקישור לא עובד, לא ניתן לראות את השאלה.
    נסה/י להעלות אותו שוב כדי שנוכל לעזור.

  4. #3
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלח שוב את השאלה

  5. #4
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    תודה.
    העלתי שוב.

  6. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א. משולש $AOB$ שווה שוקיים. הקטע $OP$ מאונך ל־$AB$ כי רדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה, לכן $OP$ גובה לבסיס ומכאן שהוא גם תיכון לבסיס. לפיכך, $AP=PB$.


    ב. ניעזר במשפט: "
    אם מנקודה מחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע המשיק", ונקבל:
    $BC \cdot BD = PB^2$
    $AE \cdot AF = PA^2$

    לפי סעיף א נקבל:
    $BC \cdot BD = AE \cdot AF$

    נסמן $DC=FE=x$:
    $BC \cdot (BC + x) = AE \cdot (AE + x)$

    לאחר פתיחת סוגריים, העברת אגפים ושימוש בנוסחות הכפל המקוצר נקבל:
    $(BC+AE)(BC-AE)=x(AE-BC)$

    ברור ש־ $BC+AE \ne -x$ ולכן בהכרח $BC-AE=0$, כלומר $BC=AE$.
    אהבתי מיכאל, אריאל, topazei אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו